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随着信号处理领域在近几年的迅猛发展,新颖的采样定理相继被提出,传统的采样定理已经不再适用于当代社会,新时代的数据获取需求逐渐变得庞大起来,不断更新的数据需要用迅速、快捷、高效地采集设备,在这种时代环境下,压缩感知理论得以迅速发展起来。它首先获取一定数额的观测值,然后从少量采样值中重建初始信号,总体而言这是一个从少量方程组中求解出多维未知变量的过程,根据所得到的观测值Y,运用凸优化算法或者贪婪算法等一系列算法,求出欠定方程组的解,从而高精度的重构出初始信号X。综上所述,本文将在重构算法上进行创新,提出lp图像重建算法,此外以CoSaMP重建算法为基础,对其进行优化改进,提出FR-CoSaMP重建算法。主要的工作内容包括:（1）分析0l、1l范数等凸优化算法的性能和参数,用Matlab软件对二维图像进行重建,综合凸优化算法的不同特性,再根据图像重构精度不足和算法效率不高等问题,提出一种lp范数的图像重构算法,详细分析该算法的数学模型和算法流程,最后进行Matlab仿真测试,利用优化后的算法可以在图像重构精度和重构效率上得到质的飞跃。（2）研究并分析贪婪算法之一的CoSaMP算法,并在此基础上提出一种改进的FR-CoSaMP重建算法,改进后的算法是以CoSaMP算法为基础,通过优化迭代计算方法,提高图像信号的重建质量,此后再把OMP、StOMP与FR-CoSaMP进行仿真图像实验对比,优化后的FR-CoSaMP在算法效率上有着明显的提升。（3）由于技术水平的发展,在二维图像上的重构已经不能满足当前的发展需求,决定把图像重建优化算法应用于三维视频检测中,提出一种新的空间域视频压缩感知模型,进行公式推导演练,以运动物体为目标对其进行目标重构和跟踪。通过在三维视频上的运行结果得出,在一定状态下,可以对三维视频实现良好的重构与跟踪。