强关联体系非平衡动力学中的量子纠缠问题是近期比较活跃的一个研究方向。作为量子力学的核心概念之一,量子纠缠是量子力学区别于经典力学的本质特征之一。从其提出以来,就一直吸引着大家的兴趣,近年来更是如此。在基本的层面上,现在人们试图通过量子纠缠来理解物质和时空的特性;在当前快速发展的量子信息和量子计算机领域,量子纠缠扮演着关键角色;在凝聚态物理中,人们借助纠缠来理解多体系统的性质,包括强关联现象、量子相变、物态分类及刻画等。近一二十年来,由于在冷原子、光晶格以及其它高度可控的量子模拟体系上的实验进展,人们可以在实验室中精准再现强关联理论中的一些经典模型并对之进行操控,这为深入探索量子多体系统的非平衡性质提供了新的途径,也强有力地推动着理论上的研究。本论文通过精确对角化方法研究了自旋为1/2的海森堡XXZ模型在量子淬火以及绝热演化下的纠缠性质,包括纠缠谱、纠缠能隙和纠缠熵等。我们验证了洛施密特回波,其作为实验上的一个可观测量,与系统纠缠谱的本征值之间的对应关系,并把这种对应关系推广到更一般的情形。通过对跨越量子相变点的淬火讨论,发现Luttinger液体模型的洛施密特回波与纠缠谱本征值的对应关系,在一维XXZ模型的适用区域上有一个扩展。在计算玻色化区域内2?到?的淬火时,发现了末态波函数分别与初态以及基态叠加图像的对称性。本论文结构安排如下:第一章介绍了一些相关背景,包括量子纠缠、量子相变以及和非平衡相关的基本概念。第二章详细介绍了精确对角化算法。通过自旋为1/2的海森堡模型为例,我们展示了如何构造基矢和哈密顿量矩阵,以及如何利用对称性来对矩阵进行分块以提高计算能力和效率。随后我们讨论了基于Krylov空间的Lanczos方法及其在求基态本征矢和含时演化算法中的应用。第三章首先介绍了一维XXZ模型的基本性质并简单讨论了该模型在零温下的相图,接着介绍了唯象玻色化技巧以及Tomonaga-Luttinger液体模型的来源和基本思想。第四章作为论文的主体部分,我们首先推导了Luttinger液体模型在淬火情形下的含时演化波函数,验证并推广了洛施密特回波与纠缠谱本征值之间的对应关系。然后通过精确对角化方法计算了自旋为1/2的XXZ模型的淬火过程,讨论了玻色化区间以及跨越量子相变点的淬火过程,得到了一些有趣的结论。接着我们计算并分析了系统的纠缠能隙与纠缠熵。最后一章是总结与展望。