在控制理论发展的过程中，某一理论的正确性及在实际应用中的可行性需要一个按其理论设计的控制器去控制一个典型对象来验证，倒立摆就是这样一个被控对象。自适应逆控制需要很少的先验知识，不需要知道被控对象的数学模型，就可以设计出性能良好的自适应逆控制系统。但是，在控制非线性对象时，自适应逆控制需要建立对象模型和对象的逆模型。实践证明，用线性自适应滤波器对非线性对象建模是不可行的。神经网络是以自学习为基础，具有对任意非线性映射的逼近能力。这样，神经网络控制倒立摆，经过网络训练可以得到对象模型和对象逆模型，可以用来完成自适应逆控制对非线性很强的二级倒摆的控制。 在使用神经网络完成非线性对象的模型和逆模型时，选择的训练方法很重要。常用的基于梯度下降的BP算法依赖于初始权重的选择，收敛速度较慢。研究表明，粒子群算法是一种很有潜力的神经网络训练算法，它保留的基于种群的、并行的全局搜索策略，采用的速度一位移模型操作简单，易于实现。 粒子群优化算法是一种基于种群搜索策略的自适应随机算法。作为智能优化算法中的一种，它可用于求解大部分的优化问题，并在工程实践中表现出巨大潜力，现已广泛应用于神经网络、模糊系统控制、模式识别等多个领域。 基于上述思想，本文完成了如下工作： 1.介绍了自适应逆控制系统的基本概念和扩展结构；研究了逆对象的建模和自适应逆控制的结构；介绍了自适应滤波器的几种算法。介绍了倒立摆系统，并建立了二级倒立摆的数学模型。 2.通过极点配置仿真，自适应逆控制仿真，扰动情况下系统自适应逆控制仿真和基于U-滤波LMS算法的自适应逆控制对倒立摆的自适应逆控制做了初步的研究。简要介绍了ⅡR滤波器的概念。推导了具有ⅡR结构的U-滤波LMS算法。介绍了一种新的以ⅡR滤波器为控制器的自适应逆控制结构，并将其应用于线性化的二级倒立摆系统。 3.介绍了神经网络的基本原理以及网络学习训练的方法，以此为基础将粒子群算法用于神经网络训练，给出了基于PSO的神经网络学习算法的设计方法。重点讨论了粒子群的基本原理及其数学方法的描述，分析了粒子群算法的各个参数对结果的影响。阐述了几种改进算法。并对五个典型的测试函数分别用不同的粒子群优化算法进行了优化仿真实验，对实验结果进行了比较和分析，总结了各种算法的优劣。 4.利用PSO和BP算法相结合的神经网络学习算法，分别进行了二级倒立摆系统的正向模型和延迟对象逆模型的建模和仿真。建立了二级倒立摆的非线性自适应逆控制的ε滤波LMS系统，使二级倒立摆在允许的范围内达到稳定。实验结果表明，自适应逆控制具有解决非线性问题的能力，适应于复杂的非线性系统的控制。