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基于广义欧拉函数φe(n)(e=3,4)的准确计算公式,利用初等的方法和技巧,研究了方程φe(φe(n))=3Ω(n)(e=3,4)的可解性.得到了方程没有正整数解的一些充分条件,以及有解的两个充分条件,并确定了相应的全部解.另一方面,设p为素数,α为正整数,记p(pα)=pα-pα-1+pα-2-…+(-1)α.在n只有两个不同素因子数时,本文给出方程kρ(n)=n+d(k=3,4)的全部正整数解,其中1≤?<n且d | n.