基于模型平均的投资选择方法研究

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如何进行科学地投资,一直都是投资者密切关注的问题。依据诺贝尔经济学奖得主马科维茨的均值--方差理论(Markowitz,1952),投资者的最优决策为给定收益水平下,最小化投资组合的风险;或者给定风险的前提下,最大化投资组合的收益。因此,马科维茨的最优投资组合依赖于资产的收益率均值和协方差矩阵,需要通过实际数据进行估计。在众多的马科维茨最优投资组合中,最小方差投资组合(minimum variance portfolio)由于只需要估计收益率的协方差矩阵而不需要估计收益率的均值,受到研究者的特别关注。然而,当资产数目非常多并且远大于观测时,估计资产收益率之间的协方差矩阵是非常困难的事情,存在非常大的估计误差。针对这一问题,主要有两大类研究方向去降低误差。第一个方向是在原有马科维茨最小方差投资组合目标函数的基础上对投资组合的权重增加限制以产生稀疏解;另外一个方向是直接对投资组合进行选择,从备选池中通过一定的标准选择出来符合条件的股票。通过降低股票数目,进而降低协方差矩阵估计的误差。本文借鉴回归分析中模型平均的思想提出一种全新的投资组合方法--组合最小方差投资模型(PMV)。具体的思路是先建立备选股票集,该备选集中的资产均能保证较好的收益率。然后从备选股票集中任意选择一个子集,并基于选择的子集建立最小方差投资组合。重复该过程多次,然后对每次从备选集中选择的子集构建的最小方差投资组合构建权重,最终得到本文提出的基于模型平均的最小方差投资组合。相比于已有的两类投资组合方法,PMV方法考虑了多组最小方差投资组合的结果,避免了投资组合选择过程的不确定性,因此结果更加稳定;其次,PMV方法中每次任意选择的子集建立的投资组合都是最小方差投资组合,且在构建每个最小方差投资组合权重的同时考虑到了风险,因此最终得到的投资组合依然具有较小的风险。最后,本文通过大量实际数据证明了本方法的优越性。
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