Markov跳变系统是一类重要的随机混杂系统，它包含着两种同时存在的不同变化形式，一种称为模态，由按照一定转移概率规律跳变的Markov链来描述；另一种称为状态，由各个模态下的微分方程或差分方程来描述。这两种不同的动态变化形式可以用一个随机状态空间方程统一起来，这使得人们可以采用现代控制理论的方法去分析和研究Markov跳变系统。本文对Markov跳变系统的反馈预测控制研究进行了探讨。反馈预测控制结合了反馈控制和预测控制的两大特点——以被控对象的真实信息反馈给系统进行实时调控和在线滚动优化。借鉴最优控制的思想，以不变集理论为基础，采用线性矩阵不等式为主要工具，对Markov跳变系统的反馈预测控制问题进行了以下几点具有一定创新意义的工作：1.为克服以往的状态反馈预测控制要不断在线求解SDP带来计算负担较大的问题，在一般的状态反馈作用u k F(rk)xk基础上引入自由变量d k，构成非线性控制律u k F(rk)xk dk，其中反馈律F (rk)离线设计，自由变量d k在线设计，可见这种方法增加了设计自由度，在确保一定优化性能的前提下，使一部分需要在线计算的参数离线获得，即采用在线设计离线综合的策略，减小了在线计算负担，且该控制器能够保证闭环系统均方稳定。2.针对系统状态无法直接测量且转移概率部分未知的Markov跳变系统，提出了一种基于状态观测器的输出反馈预测控制策略。该方法将控制器和观测器综合设计，考虑系统输入输出约束，用观测状态来构造二次型性能指标，并转化为半正定规划(SDP)问题，通过反复在线优化SDP问题得到系统的最优反馈控制律，并给出使得真实状态、观测状态、观测误差均收敛的充分条件,保证了系统的收敛性。3.考虑到Markov跳变系统的反馈控制律的设计大多是直接依赖于模态的，这一定程度上限制了控制器的设计自由度，当Markov跳变系统有较多的跳变模态时，将会大大增加依赖模态的反馈预测控制方法的在线计算负担，且很难找到优化性能指标的可行解。因此在保证控制性能的基础上，将周期不变集的思想引入到了Markov跳变系统反馈预测控制中，从而得到一系列的不直接基于模态的反馈控制律。考虑Markov跳变系统随机跳变的特性，设计的控制策略分为离线和在线两部分，较好地满足了随机稳定性的保证和性能指标的优化。这种方法增加了反馈预测控制的设计自由度，也一定程度上扩大了系统的可镇定域。