本文研究Liénard方程的奇点。关于二维线性微分系统的奇点的分类及判别，文献中已有详尽的论述，但对于非线性系统则很少触及。对非线性系统的代表-Liénard系统的奇点，除了中心以外，文献仅在讨论稳定性、振荡性、有界性和极限环的存在性等问题时有些零碎的有针对性的讨论，缺少系统的、全面的分析和结论。本文通过对Liénard系统的轨线在奇点附近的形态和分布的分析，给出了Liénard系统的奇点为稳定(不稳定)结点的充分条件，在此前的文献中尚未见到此类结论。还给出了奇点为稳定(不稳定)焦点的充要条件，其中的必要性在文献中尚未见到。本文同时讨论了奇点为中心的条件，在这个问题上文献都要求当F(x)≠0(0＜x＜δ)时有1/F(x)∫ x0 g(s)/F(s)ds≥α，其中α为大于1/4的常数。本文在增加一个附加条件后将α放松为大于等于零。这在别的文献中从未见过.本文还讨论了在何种条件下Liénard系统存在奇闭轨。专门针对Liénard系统的奇点进行讨论，本文是首先进行的。另外，引理4的证明方式和推论3及3’的内容都是文献中没有的。