完美差族是组合设计理论中一个重要的概念，是具有某种特殊性质的一类差族，它可用于构造循环Steiner 2-设计C（v，k，1）；此外，完美差族与完美差集合系统具有紧密的联系，它们在射电天文学、图论、实验设计、数字通讯以及计算机编码等重要领域都有广泛的应用． 本论文主要研究具有特定参数的完美差族、有向完美差族、完美差集合系统的存在性等相关问题，给出了一些关于Zgv中（gv，g，k，1）-有向完美差族与Zgv中（gv，g，3，1）-有向完美差族以及（m，k，c）-系统（k=4，5）的新的存在性结果． 全文共分五章: 第一章简要介绍完美差族及其相关问题的研究背景，给出完美差族、有向完美差族、完美差集合系统、加性置换序列、（m，k，c）-系统及其分裂点等内容的基本概念及已有的相关定理和结论． 第二章对于任意正整数g，给出Zgv中（gv，g，k，1）-有向完美差族存在的一个必要条件并予以证明． 第三章 首先给出Zgv中（gv，g，3，1）-有向完美差族存在的必要条件，其次，列出Zgv中（gv，g，3，1）-有向完美差族的两类存在性结果以及其他类的某些小阶数的结果． 第四章 首先列出（m，k，c）-系统存在的必要条件及一些已知的存在结果，其次，利用已知的某些存在结果和第一章中所述的知识，来直接构造和递归构造一些新的（m，k，c）-系统（k=4，5）． 第五章 总结本文得到的主要结果，并提出完美差族及其相关内容可待进一步研究的问题．