在热传导、渗流、扩散等现象中,很多都可以用抛物型方程来描述,由于实际问题往往很复杂,无法得到其在理论上的精确解,因此寻找稳定性好、精度高、计算量和存储量都相对较少的数值解法具有重要的理论意义和实际应用价值.本文首先介绍了一元n次多项式样条函数,以及四次和六次样条函数在均匀划分下节点处的二阶导数与函数之间的关系式,并利用四次和六次样条函数去插值足够光滑的函数,从而得到插值函数与原函数的二阶导数在节点处的截断误差分别为O(h4)和O(h6)的关系式.其次,基于四次和六次样条函数插值所得到的关于二阶导数的两个关系式对空间变量进行离散,得到关于时间t的常微分方程组,求解得到关于时间t的指数矩阵.接下来,对时间变量进行离散,采用(2,2) Pade和(3,3) Pade逼近指数矩阵,得到了两种求解一维抛物型方程的高精度紧致差分格式.一种格式在空间和时间方向上均具有四阶精度,另一种格式在时间和空间方向上均具有六阶精度.再次,基于二元四次样条函数及(2,2)Padde逼近,得到了一种求解二维抛物型方程的时间和空间方向上均具有四阶精度的紧致差分格式.接下来,基于三元四次样条函数及(2,2)Padd逼近,得到了一种求解三维抛物型方程的时间和空间方向上均具有四阶精度的紧致差分格式.并分析了这四种格式都是无条件稳定的,最后,通过有精确解的数值算例验证了本文方法的精确性和稳定性.