半参数模型结合了非参数模型的灵活性和线性模型的简洁性。半参数模型是很重要的且在经济学、生物学和医学领域的研究中有着广泛的应用。剖面似然是一种很有吸引力的方法且在各种半参数模型的估计问题中被广泛应用着。Severini&Wong的研究显示剖面似然估计的渐进方差可以达到半参数有效下界。剖面似然的基本思想就是将未知函数代以它的非参数核估计。本文中,我们将在三个方面应用剖面似然。首先,我们提出了惩罚剖面似然方法,该方法用于选择多元线性回归模型中的重要变量以及估计其中的未知参数。Abrevaya, Hausman&Khan指出,多元线性回归模型实际上是一个半参数模型,因为它的误差项的密度函数一般是未知的。我们给出的剖面似然方法拥有神谕性,即便方差是无穷的,它也表现非常好。另外,我们提出的方法比适配（adaptive） Lasso和适配惩罚复合分位数回归表现要好。模拟结果显示惩罚剖面似然比适配惩罚加权分位数回归以更高的概率选择出正确的模型。还有,该方法模型选择的准确性是稳健的,不论误差分布是什么。其次,受到修正Cholesky分解的启发,我们提出了一种剖面似然方法去有效地估计纵向数据半参数偏线性中的均值和协方差结构。理论和实践结果均表明：我们的方法合理地考虑个了体内部的相关性,从而显著地提高了估计的效率。而且,我们提出的估计方法在计算上是简洁的。第三,基于核光滑技术,我们给出了稀疏数据中的log odds-ratio函数的两个简单的估计。稀疏数据中的odds ratios回归分析已经引起了广泛的关注。然而,已有的工作都局限于参数模型,而且,参数模型可能是一个不准确的假设,这会导致得到的估计是有偏的且效率低下的。所以,我们提出log odds-ratio非参数模型。将来,基于目前的工作,我们会对于odds ratio半参数建模并且给出剖面似然或样条框架下的方法去估计该模型。