设L为C上的Block型李代数。它的一组基为{Lα，i|(α，i)∈(Z)×(Z)}，基上李括号定义为[Lα,i，Lβ,j]=(β(i+1)-α(j+1))Lα+β,i+j。在本文中，我们将主要研究李代数L的泛中心扩张代数的拟有限表示的分类，以及L的共形代数的自由中间序列模的分类。　　 本文将首先参照已知的结果，对L进行泛中心扩张，并对所得泛中心扩张代数的拟有限表示进行分类。之前很多学者[3,4，9，10，18]研究了类似的代数，例如W1+∞。尽管这些代数上有一个自然的Z-分次，当我们对它们的模进行分类时，会遇到每个分次的空间仍然是无限维的问题。这一现象使得此类代数一般意义下的模过于巨大，很难进行分类或细节的研究。因此，我们对其中一类具有一定有限性质的模进行研究分类，这便是拟有限模。对于本文中的L及其泛中心扩张代数，相比于以往的W1+∞和类似的代数，更有一个额外的困难：每个分次内部的比起以往的代数有更多的基元素，这使得我们所要研究的代数不再能够通过多项式空间得以实现，而是必需在更大的Laurent多项式空间上考虑才可以，这给分类问题带来更大的难度。所以在分类的过程中，我们的工作是：首先对拟有限模进行一个比较大框架的粗糙分类，之后对其中一类证明其内部模的平凡性，再对另一类模进行更详细的分类，从而最终达到对全部拟有限模进行分类的目的。　　 另一方面，通过L，应用形式分布李代数的理论，我们将构造出L所对应的共形李代数B，这是一个到目前研究得并不多的无限维共形李代数的例子。本文中我们更感兴趣的是对B的自由中间序列模进行分类。分类的结果与Virasoro代数的中间序列模有着极大的相似。分类大致通过计算获得，首先通过对模中一组基上的结构系数进行分析，建立偏微分方程，从而得到结构系数的初步形式，之后根据这一结构系数的形式进行更细致的计算，确定结构系数，从而达到对自由中间序列模的分类。