在本文中，相继讨论了随机变量阵列的弱大数律，随机变量阵列的强大数律，随机变量阵列的完全收敛性以及非同分布NA列滑动平均过程的完全收敛性。 在第一章中，建立了阵列的随机指标部分和的弱大数律和Cesaro条件下两两独立的随机变量阵列的弱大数律，推广了Gut(1992)和Hong(1996)的主要结果，获得了比较理想的弱大数律结果。 在第二章中，在Sung(2005)得到的Cesaro型条件下随机变量阵列的弱大数律结果的基础上，证得了在较一般的条件下随机变量阵列的强大数律，并把结果推广到随机变量阵列(元)的加权和形式，从而获得了较为理想的结果。 在第三章中，在目前随机变量阵列完全收敛性理论，特别是在Hu et al(2003)得到的结果的基础上，证得了关于随机变量阵列的完全收敛性定理，减弱了。Hu et al(2003)定理的条件，并进一步地得到了验证随机变量阵列完全收敛的较易定理。 在第四章中，在假定随机变量阵列是非同分布NA列的情况下，得到了关于非同分布NA列滑动平均过程的完全收敛性定理，改进了Li et al(1992)的结果。