随着现代科技的飞速发展,数据增长的速度要远远超过我们目前基础设施的发展能力,而如何更高效率的储存、分析数据也是一个很大的问题。然而迄今为止,IT公司主要是靠不断扩容数据中心和云计算中心来应对的。尽管如此,随着数据的海量暴涨以及计算任务的急剧增加,电子器件的发展面临着性能和制造技术瓶颈的挑战。近年来,随着以忆阻器、忆容器和忆感器为代表的记忆元件的提出与实现,使这些问题的解决成为了可能。记忆元件是一种纳米级的,具有自动记忆功能的,新型非线性两端电路元件。其在非易失性存储器、大规模集成电路、人工神经网络和混沌电路等方面有着巨大的应用潜能,它的出现有望改变整个电路理论。本文对记忆元件之一的忆感器进行了深入的研究,研究了各种忆感器模型及其典型特性,详细分析了任意初始状态的忆感器组合电路从瞬时状态到稳定状态的过渡及其电路特性。随后,将忆感器与常规电子器件结合构建了一个简单混沌电路。具体内容分为以下四个方面:(1)本文深入研究了忆感器的分段线性模型,电响应模型以及机电模型及其典型特性。为了分析解释忆感器组合电路复杂的特性,本文推导了含有初始状态的忆感器模型。(2)推导了任意初始状态的忆感器组合电路的等效忆感计算公式,并且通过数值仿真研究了忆感器组合电路的电路特性,发现忆感器组合电路将通过一个瞬时状态最终达到稳定变化状态。并对忆感器组合电路的瞬态特性进行详细分析,研究了其达到稳定变化状态的条件。解决了因忆感器组合电路中各个忆感器的初始值不同或未知而引起的电路特性复杂而难以预测的问题。(3)进一步研究了忆感器组合电路在稳定状态下的电路特性,推导了多个忆感器组合在一起的等效忆感的计算公式。并且把忆感器组合电路作为一个整体,通过数值仿真,研究了忆感器组合电路在稳定变化状态下的不同电路变量之间的关系特性。(4)由于忆感器具有很好的非线性特性,可以作为混沌系统的非线性部分。本文用忆感器和常规的电容、电感、电阻构建了一个新的混沌电路模型。推导了其状态方程,并进行了电路仿真,得到了理想的混沌吸引子。利用数值理论分析,计算机仿真以及李雅普诺夫指数的计算等对系统的动力学特性进行了研究。