设计是一种关联结构.人们可以通过研究设计的自同构群来发现新的设计.目前λ较小且具有某种传递性质的2-（v,k,λ）对称设计是国内外群论与组合论学者关注的焦点.本文我们讨论旗传递的对称设计.在Kantor和Regueiro分别完成旗传递2-（v,k,1）对称设计和2-（v,k,2）对称设计的分类后,我们自然地提出旗传递2 - （v,k,3）对称设计的分类问题.2-（v,k,3）对称设计也称为三平面. Regueiro证明了如果λ≤3,则旗传递点本原的2-（v,k,λ）对称设计的自同构群G要么是仿射型的,要么是几乎单型的.本文我们首先补上Regueiro证明中的一个漏洞,然后讨论了自同构群为几乎单群的旗传递点本原的三平面.得到如下结果:定理3.1.1.不存在点本原的2-（81,16,3）对称设计.定理3.2.1.如果D是一个非平凡的三平面,且G≤Aut（D）是旗传递点本原的,则Soc（G）不是零散单群.定理3.3.1.如果D是一个非平凡的三平面, G≤Aut（D）是旗传递点本原的,且Soc（G）为交错群,那么D是PG₂（3,2）,且G （=|～） A₇,稳定化子G_x （=|～）PSL₃（2）.