长期数值预报和气候数值预测可以对不利于人类的气候和天气进行人工防御，因此成为了人类不断探索的新领域。它涉及的是系统长期演变的过程和行为，其理论基础是强迫耗散的非线性动力学。本文希望用动力系统的理论对非线性大气动力学方程组解的渐近行为进行一些全局定性研究，并希望讨论一些具体应用。不过，有关这方面的工作刚刚开始，在理论结果的基础上有大量的有意义的应用工作需要深入开展。定性理论与数值计算有着紧密的联系。定性分析的结果不仅是数值计算的重要理论依据，同时也有助于改进数值计算方法。而数值计算的结果向定性理论提供了具体和丰富的素材。故希望做一些理论的研究同时，得到一些好的数值计算结果。本文主要的研究工作如下：　　1.低阶大气环流模型是有平衡点的，并且对于平衡点的稳定性人们已经得出了相应的结论。而含季节强迫项的Lorenz-84大气模型没有平衡点，因此不能用Lyapunov方法讨论该系统的动力学行为。本文通过变换将含季节强迫项的Lorenz-84大气模型转化成一个存在平衡点的模型，故可以通过Lyapunov方法对新模型平衡点进行稳定性分析进而得出含季节强迫项的Lorenz-84大气模型的动力学行为。　　2.利用数值分析对参数F和G属于不同区域时系统的动力学行为进行了分析，通过Lyapunov指数、解曲线、分岔图和庞加莱截面分析了系统的动力学行为。本文所给出的数值仿真实验很好的验证了相应的理论分析。