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非线性泛函分析是现代数学中的一个有深刻理论意义，又有广泛应用价值的研究方向。它是以数学和自然科学各个领域中出现的非线性问题为背景，建立了处理许多非线性问题的若干一般性理论。它的研究成果可以广泛地应用于各种非线性微分方程、积分方程和其他各种类型的方程以及计算数学、最优化理论、控制理论、动力系统、经济数学等许多领域。目前非线性泛函分析主要内容包括拓扑度理论、半序方法、临界点理论、解析方法和单调映射理论等。本文基于边值问题的上下解，利用单调迭代方法，对二阶非线性完全边值问题不含u’与含u’的情况进行讨论，得出了二阶非线性完全边值问题的解的存在性。