简并费米气体在实验上的成功获得,为实现超冷费米气体的凝聚奠定了基础,此后大量的科学研究聚焦于光学晶格中超冷费米气体的特性研究中,而冷原子中自旋轨道耦合的实现也为超冷费米气体特性的研究提供了一个新的窗口。本论文中我们使用强关联体系最典型的Hubbard模型,采用计算低维系统最精密的密度重整化群算法(DMRG),研究了自旋轨道耦合效应对囚禁于一维光学晶格中的超冷费米原子气体相变的影响。首先,本文介绍了超冷费米气体的研究背景及其进展,对简并费米气体和自旋轨道耦合基础知识做了详细阐述。接着我们对强关联模拟软件(ALPS)和密度重整化群算法进行了简单介绍。其次,本文利用密度重整化群算法,研究自旋轨道耦合和Zeeman场作用下处于一维光学晶格中的排斥费米气体的量子相变。研究表明,在一维均匀晶格中,自旋轨道耦合效应将增强系统的金属性,同时削弱Zeeman场对系统的极化作用,并抑制Mott核下自旋密度波的产生。当自旋轨道耦合作用较弱而使系统保持为Mott绝缘态时,随自旋轨道耦合强度的变化,Zeeman场的极化效应使系统呈现不同的量子态。在一维超晶格中,自旋轨道耦合同样具有增强系统的金属性,减弱系统的绝缘性,使系统由绝缘态转变为金属态,并且抑制系统电荷密度波态产生的效应。再次,我们利用密度重整化群算法,研究自旋轨道耦合和Zeeman场作用下处于一维光学晶格中的吸引费米气体的量子相变。结果显示,在平衡的超冷吸引费米系统中,自旋轨道耦合效应增强了系统的超流性;在非平衡吸引费米系统中,在Zeeman场的作用下系统出现FFLO相,而自旋轨道耦合效应不仅增强系统的超流性,减弱系统的绝缘性,还能抑制系统FFLO相的产生。最后,我们对自旋轨道耦合对光晶格中超冷费米气体相变的影响进行了总结并对该领域进行展望。