本文主要研究传统椭球上大地线映射拓扑后的性质,利用大地线的映射拓扑关系,求解大地线极点纬度,利用大地线极点纬度和映射拓扑后的大地线构建大地线映射椭圆,根据大地线映射椭圆的性质,得到了大地线上任意点大地方位角的求解以及多种更为高效的大地线弧长求解方法,最后利用大地线映射椭圆构建大地线映射椭球进行平面投影,为非南北走向的长大线性工程提供变形更小,使用方式更灵活和计算效率更高的平面投影方法。本文主要得到以下几方面的结论:（1）对大地线克莱劳定理进行研究并对其进行扩展,根据克莱劳定理、大地线微分方程和单位圆上的大圆弧微分方程推演出球面经差ω、类归化纬度s（球面弧长）和类大地纬度Β（大地纬度大圆弧长）的以归化纬度B为参数的表达式,且对克莱劳定理在大地线归化纬度大圆和大地线大地纬度大圆进行扩展,推演得到归化纬度正弦定理、大地纬度余弦定理和方位角比值定理等。根据以上关系式为大地线极点求解的新方法提供理论基础,为进一步简化大地主题反算提供理论基础,且结合白塞尔微分方程为建立大地线映射椭圆提供理论基础,此部分内容是本文理论研究的基础。（2）根据大地线克莱劳定理及其拓展部分得到的结论,结合白塞尔微分方程推演得到了大地线在椭球面和白塞尔球面经差e（经度缩量）的函数关系式,得到两球面之间经度缩量之差（?）e12的具体表达式,最后结合三角函数巧妙地分离了大地线流动点和最高点的归化纬度,得到大地线极点归化纬度un的迭代求解式,代入实际数据计算迭代结果,将其运用在大地主题反算中大地线超短距离（不跨越赤道）和超长距离（跨越赤道）正反方位角的求解,验证了大地线极点归化纬度迭代求解法的可靠性。在椭球测量学中,根据已知大地线极点归化纬度,可为大地主题直接解算提供新思路,并且在大地线新的理论研究中,大地线映射拓扑所构建的新型椭球的定位等问题也需要求出大地线极点的归化纬度,因此在本文的理论研究中,大地线极点的归化纬度求解有着承上启下的重要作用。（3）根据大地线极点纬度求解结果,计算得到大地线映射椭圆参数,推演得到了大地线映射椭圆的基础性质,包括类子午圈曲率半径M、类卯酉圈曲率半径N和类平均曲率半径R的具体表达式以及和传统椭圆参数和性质的具体关系式,得到大地线映射椭圆是其映射椭球的类子午圈的结论。利用推演所得映射椭圆参数及类曲率半径得到求解大地线映射椭圆弧长的四种形式微分形式（类大地纬度Β为参数、类归化纬度s为参数、类等角纬度j为参数、类等量纬度q为参数）并对其积分求解,将求解结果与传统大地线弧长求解结果进行对比,结果一致。进一步验证了大地线映射椭圆弧长与大地线弧长等长的性质,验证大地线映射椭圆推演得到椭圆参数、类纬度、类曲率半径的合理性,且为传统大地线弧长求解提供了更为高效的新思路,最后结合推演结果阐述大地线映射椭圆的几何意义。此部分是本文理论研究的核心内容。（4）利用大地线映射椭圆章节推演结果,构建大地线映射椭球。类比高斯投影方法,对大地线映射椭球进行类高斯平面投影。结合复变函数内容,将大地纬度Β、等角纬度j、等量纬度q、类大地纬度Β、类等量纬度q和类等角纬度j进行解析拓展得到复变函数的实数解形式。然后类比高斯投影复变函数理论对大地线映射椭球进行类高斯投影并且得到类高斯平面坐标具体表达式,利用各个类纬度的微分形式对类高斯投影的三个投影条件进行了分析,并在证明过程中推演得到了类长度比m和类子午线收敛角g的具体表达,最终分析结果表明完全符合投影条件,证明了类高斯投影的可行性和合理性。最后利用工程实例分析对比了类高斯投影方法和传统高斯投影方法得出的结果,证明了类高斯投影方法的优越性。