云外包作为热点研究课题,利用云上无限计算资源和存储资源完成高代价计算任务。但云内部操作细节是不透明的,使云服务器存在不诚实行为。所以,云环境中的隐私安全、内容安全是急待解决的问题。基于各种科学运算,矩阵运算是数值分析领域的重要问题,许多密码方案、多维图像处理计算问题都涉及矩阵计算。针对本地计算能力有限的云用户,独立完成高维矩阵运算非常困难。基于这一问题提出了矩阵乘积的高效、可验证、安全外包计算方案。在云外包计算的现有研究中,多数采用盲化技术和密码学原语技术(全同态加密、加法同态加密、乘法同态加密等)研究。本文研究对象是高维矩阵并利用这两种技术研究,提出了三个矩阵乘积外包方案。一、为实现矩阵外包的可验证和高效性,本方案先利用几何学中的分割与填补思想对参与运算的矩阵进行预处理。在预处理阶段,根据矩阵的维数将预处理阶段划分成四个分支进行分析归纳,再利用置换处理技术和可逆矩阵技术实现进一步盲化形成新的矩阵对序列。将新的矩阵对序列外包给云服务器处理,再返回数据时,必须对返回数据进行验证,通过则完成一次外包过程。同时,对该方案的正确性、合理性、隐私性、可验证性进行分析。最后与近几年使用盲化技术构造的矩阵乘积外包方案做对比分析。二、为实现矩阵外包的可验证和安全性,基于身份的加密方案,提出一个优化验证计算量的CCA矩阵乘积外包方案。对参与运算的矩阵进行加密处理形成新的密文序列对,然后外包给云服务器,云服务器处理接收的数据时,需进行两次运算操作。第一次乘法运算是为了获得矩阵乘积结果。第二次对运算是为了简化用户验证时的计算量。同时,该方案是基于判定性双线性假设,利用可证明安全的相关理论知识,对该方案的安全性进行证明。最后,对比分析利用密码学原语构造的矩阵乘积外包方案。三、为了缩短用户使用密码学原语构造矩阵外包方案密文长度问题,提出了一个缩短密文长度的CCA安全矩阵外包方案。结合一个提前预知的单射函数,对矩阵分别进行加密,形成矩阵对序列并外包给云服务器,云服务器接收数据后,只进行一次乘法操作。云服务器再将密文返回给用户,用户通过验证即完成整个外包过程。同时,该方案基于双线性假设,利用可证明安全的相关理论知识,对该方案进行安全性分析和证明,并进行比较分析。终上所述,本文矩阵外包方案的适用范围更广,不仅局限于方阵运算,更适用非方阵运算。本文方案可以应用到在图像处理、科学计算、以及电子图片等领域的矩阵数据处理过程中。