一类带消失位势的半线性薛定谔方程非平凡解的存在性

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本文研究以下带有某种特性的势函数的非线性椭圆方程{-△u+V(x)u=f(x,u),x∈RN,u>0x∈RN,(*)u∈D1,2(RN).的解的存在性问题.其中V(:)RN→R是一个非负的连续的函数,它可以在无穷远处消失,也就是说它满足V(x)→0当|x|→∞.f∈C0(RN×R,R)具有临界或次临界增长的性质.  在非线性项f(x,t)关于变量x一致地满足一定条件的假设,同时V(x)具备我们文中假设的三个条件时,我们利用经典的山路引理证明了问题(*)至少存在一个正解.我们主要的结果是推广了文献中的结论.
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