自1993年以来，作为李代数的推广，莱布尼兹代数已经被广泛的研究.在域的特征数为零的情况下，前人作了许多卓有成效的工作.比如，莱布尼兹代数的幂零性，低维的一些性质和结构等等.但是，特征P的情况下，其结果尚少.鉴于限制在模李代数中的作用，本文主要研究素特征域上的莱布尼兹代数的限制性.下面是本文的主要结果.首先，模仿李代数，从结合代数出发，在莱布尼兹代数中引入P映射.又自然的定义了限制的莱布尼兹代数.在这里，给出了一般的限制的莱布尼兹代数的例子，它不是限制的李代数.继而，又在限制的莱布尼兹代数中得到有关P-幂零的两个命题： 命题1.2.3IΔPL是P-理想，则L是P-幂零的当且仅当I与L/I是P-幂零的. 命题1.2.4令(L，[P])是有限维限制的莱布尼兹代数，则存在唯一的P-理想radP(L)，使得： (1)radP(L)是P-幂零的. (2)当IΔPL是P-幂零的，则I()radP(L) 其次，考察映射的存在性，并证明了定理： 定理(N.Jacobson)令(L，[P])是限制的莱布尼兹代数.假设{ej}j∈J是L的基，且存在yj∈L，(adej)P=adyj.则存在P-映射[P]：L→L，使得ej[P]=yj，(A)j∈J.再次，讨论可限制性与半直积，与结合双线性型的关系，具体见定理2.2.1一定理2.2.6.但是，这对限制的莱布尼兹代数的讨论才是一个开始.需要在今后的学习中进一步深化和完善限制理论.