复杂动力网络是描述和研究复杂系统的一种重要方法，所有复杂系统都可以从实际背景出发，根据不同的研究角度，抽象成为由相互作用的个体组成的复杂网络。近几年复杂动力网络受到国内外学者的广泛关注。同步是复杂网络上典型的集体行为，是复杂网络中一项代表性课题，它普遍存在于各类复杂网络系统中，并关系着众多具体问题。研究网络系统上同步行为的分析与控制问题具有积极的现实意义和理论价值。本文针对若干类具有有向（无向）、多重边、时延复杂网络模型、随机网络控制系统模型，利用Lyapunov稳定性理论、混沌同步理论、自适应控制理论、随机控制理论及线性矩阵不等式技术，研究了它们的同步、鲁棒稳定性及相应的控制问题。主要工作包括以下几个方面:　　(1)按照网络拆分的思想，根据边与边之间信息传输速度的不同，通过引入时延将有向多重边复杂网络拆分成多个子网络，进而建立起适用于有向多重边复杂网络的模型，该模型的建立更加真实和全面地反映了实际网络的特征，为很多现实网络，如交通网络、通讯网络等的模型构建提供了依据。文中从复杂网络边的有向和无向两种连接方式加以考虑，利用Lyapunov稳定性理论、线性矩阵不等式技术、分解时延项系数矩阵和自由权矩阵的方法，研究了该模型的同步性，得到了以线性矩阵不等式形式给出的保守性更小的时延相关同步判定准则;针对外部耦合系数已知和未知、内部耦合系数为线性的情况下，分别设计了有向（无向）多重边复杂网络的线性反馈和自适应反馈同步控制器;然后又针对外部耦合系数未知且内部耦合系数为非线性的情况下有向（无向）多重边复杂网络的自适应同步控制。　　(2)研究了有向多重边复杂网络的牵制控制。通过对部分节点施制控制作用的方法，设计具有更小保守性的牵制同步控制器，使得多重边有向（无向）复杂网络达到同步;在此基础上，将控制器的设计问题转化为求解线性矩阵不等式(LMI)组合的凸优化问题。该问题可以借助现有的优化软件求解，这大大降低了问题求解的复杂性。然后又对结果进一步加以改进，得到易于实现的牵制同步判别方法。数值例子验证了所设计的牵制同步控制器具有很好的控制效果。　　(3)研究了一个同时具有耦合时延和节点时延、形式更一般的复杂网络的同步分析与控制。基于Lyapunov稳定性理论和线性矩阵不等式技术，得到了判定该复杂网络模型的同步性准则;对同时具有耦合时延和节点时延的复杂网络外部耦合系数已知的情况下运用Lyapunov-Krasovskii泛函理论，得到了保证该网络模型同步的线性反馈控制器设计;针对实际网络中对很难精确知道耦合关系的情况下，对同时具有耦合时延和节点时延且耦合系数存在非线性扰动或系数未知的复杂网络同步性问题，运用自适应理论建立了具有较强鲁棒性的自适应同步反馈控制器。所得结论不需要满足太强的条件，并且外部耦合矩阵也不需要对称或者不可约。　　(4)研究了网络控制系统的鲁棒随机控制。基于随机控制理论、Lyapunov稳定性理论和线性矩阵不等式方法，综合考虑了同时具有网络诱导时延、数据包丢失、数据包时序错乱、系统参数扰动和外部随机扰动下的网络控制系统的随机鲁棒均方指数稳定，并且考虑如果系统参数扰动中有一部分扰动是由随机过程引起的，服从维纳过程的情况下，可将参数扰动分为两部分，即:一般的不确定项和维纳随机过程，这样可以有效利用已知条件进一步改善系统的性能及最大允许网络传输时间间隔(MATI)。然后，分别将无源控制和H∞控制引入该随机网络控制系统，推导出系统随机鲁棒无源控制器和H∞控制器的设计方法，仿真算例证明了分析方法和控制器的有效性。