超材料是由周期性的亚波长结构组成的人工介质,其具有的独特、奇异电磁特性被广泛应用于控制光的传播。2003和2006年,美国《Science》杂志两次将超材料（也称左手材料）评为年度十大科技进展之一。近年来,超材料研究的热点逐步转移到活性和可调的超材料。双曲型超材料（Hyperbolic Metamaterials,HMMs）是一类独特的高度各向异性新型超材料,吸引了国内外学者的广泛关注。此外,作为一种特殊的二维材料,石墨烯材料不但拥有优异的光电性质,还具有灵敏的可调节性,在构建双曲型超材料中具有重要的应用潜力。本文采用理论分析和数值仿真相结合的研究方法,结合双曲型材料的各向异性特性以及石墨烯的可调性质,构建了石墨烯-介质周期堆叠型双曲型超材料,进一步设计了一种高灵敏的化学势传感器。本论文的主要研究工作如下:1.研究了石墨烯-介质周期性结构的超材料的可调色散特性。从石墨烯的电导率公式出发,运用等效媒质近似法研究了石墨烯超材料的色散关系,发现其具有二次曲线的形式,其中石墨烯超材料的等效介电常数垂直分量ε⊥始终为正数,但是其平行分量ε_//随石墨烯化学势的变化在可在正负之间切换。以工作频率f=26.5 THz为例,当μ_c<0.425e V时,ε_//>0,此时色散关系为椭圆型;当μ_c>0.425 eV时,ε_//<0,此时色散关系为双曲线型。在此基础上进一步利用等频线分析和时域有限差分法研究了电磁波的传输特性,发现不同化学势情况下可实现电磁波的正负折射。2.利用透射率曲线的近似线性特性设计了超灵敏化学势传感器。研究了形状为三角形的石墨烯-介质超材料的透射性质,空气中的太赫兹电磁波从斜边入射进入超材料,然后通过超材料结构从其直角边出射,通过数值仿真计算了其透射率随化学势变化的依赖关系,设计了石墨烯-介质超灵敏化学势传感器,该传感器的化学式测量范围可通过改变工作频率的方式进行扩展。这些结果在光学集成、传感器等领域有潜在的应用价值。