本论文研究复杂网络的拓扑结构及相应的动力学性质。论文在前人的基础上，提出了一种新的网络演化模型，并以相同度数的随机点阵上的生命游戏以及随机共振与复杂网络的某些联系为例，探讨了复杂网络动力学过程及其性质。　　本论文的主要创新成果如下：　　(1)在网络拓扑结构研究方面，本论文提出并研究了具有混合连接机制的幂律增长模型，这个模型具有两个基本特征：(1)节点之间存在两种连接方式：择优连接和均一性连接，两种连接方式所占的比例分别为q和1-q；(2)在每个时间步t，增加一个新节点到网络中，该新节点产生的边数为mtθ。利用平均场方法，我们推导出了模型的度分布的表达式：P(k，t)=A(t)[k+B(t)-γ，其中A(t)=2/q(θ+1)-2θ[m(2-q)(1-θtθ/q(θ+1)-2θ]2/[q(θ+1)-2θ]，B(t)=2mtθ(1-q)/q(θ+1)-2θ和γ=1+2/q(θ+1)-2θ；当k>>B(t)时，度分布P(k，t)趋近于P(k，t)=A(t)k-γ；当k《B(t)时，度分布P(k，t)趋近于P(K，T)=A(t)/[B(t)]γe-γk/B(t)。　　(2)利用有效矩阵的方法构建了一个具有相同度数的随机点阵，并以这个随机点阵作为网络的拓扑结构，利用平均场近似和蒙特卡罗模拟两种方法研究了发生在其上的元胞自动机生命游戏的动力学过程以及相应的性质。研究发现：利用平均场方法求出的稳态的活细胞数密度为ρ=0.37017，而借助于蒙特卡罗模拟得到的结果为ρ=0.37±0.003，二者在误差范围内是一致的。　　(3)本文利用绝热近似的方法给出了双频随机共振的理论分析结果，并借助于数值模拟方法，研究了在给定的一组随机动力学规则下，基于神经网络的随机元胞自动机的一些动力学过程，特别讨论了在这个过程中所体现出来的随机共振现象，以及神经网络中的神经元总数N与比例系数α=vi/ve对随机共振的影响。