近些年来,细长型构件被广泛应用于工程中,其稳定性问题越来越受到人们关注。在经典线性屈曲理论中,认为轴压构件所承受的荷载达到临界荷载后,将不能继续承载而发生失稳,但实际上细长型轴压构件在超过临界荷载后,将进入后屈曲阶段,还可以继续承载。本文将细长型构件简化为Euler-Bernoulli梁模型,基于几何非线性理论建立了细长型轴心受压构件后屈曲行为的平衡微分方程。考虑了三种不同边界条件:两端简支、固定-简支和两端固支。首先,将几何非线性微分方程简化为线性方程,求出细长轴压构件的分岔解。然后,利用椭圆积分法和打靶法求出非线性平衡微分方程的精确解。最后,利用谐波平衡法和Galerkin方法求得细长轴压构件后屈曲问题的解析逼近解。结果给出了无量纲轴力随转角幅值变化曲线、无量纲剪力随转角幅值变化的曲线、不同幅值下转角随无量纲弧长变化的曲线、无量纲轴向位移-无量纲侧向位移曲线的解析逼近解和精确解对比图。通过与精确解对比结果,证明了解析逼近解的精确性。选取H形和矩形截面铝合金构件作为算例,利用有限元软件ANSYS进行非线性屈曲分析。分别选用BEAM4单元和BEAM189单元进行建模,分析了不同长度的铝合金轴压构件在不同支承条件下的屈曲和后屈曲行为。有限元分析过程中,还引入不同数值的几何初始缺陷,分析了几何初始缺陷对构件的后屈曲行为的影响。通过对H形截面构件算例的理论结果与BEAM4和BEAM189单元计算结果的对比,给出理论计算结果的精确性。比较矩形截面构件BEAM4和BEAM189单元的数值模拟结果,发现长细比越小,剪切变形对矩形截面构件的影响越大,应用Timoshenko梁理论计算更加精确。通过对比不同几何初始缺陷下荷载-位移曲线图,发现几何初始缺陷对轴向位移几乎没有影响,在初始后屈曲阶段对侧向位移影响很大。通过对比不同长细比下荷载-位移曲线,发现计算长细比越大,轴向位移和侧向位移对荷载的敏感度越大。