【摘 要】
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关于空间Rn中的Lane-Emden的积分方程（组）以及Wolff型积分方程（组）,很多学者做了研究.但是大多数的研究成果是针对正指标的积分方程（组）.本文我们将考虑带负指标的Lane-Emden的积分
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关于空间Rn中的Lane-Emden的积分方程（组）以及Wolff型积分方程（组）,很多学者做了研究.但是大多数的研究成果是针对正指标的积分方程（组）.本文我们将考虑带负指标的Lane-Emden的积分方程组和Wolff型积分方程组.本文考虑了带负指标的Lane-Emden的积分方程组和Wolff型积分方程组正解的一些性质,例如可积性,衰减率以及对称性等.我们首先得到了正解的渐进性,进而得到了正解的可积性.此外,在文中我们假设c1（x）,c2（x）是双有界函数,当它们是常数时,对含有它们的积分方程组的解是径向对称的.全文共分为三章.第一章,我们主要介绍积分方程（组）的相关背景及已有的主要成果,本文的主要工作及其相关的预备知识.第二章,考虑含负指标的Lane-Emden的积分方程组正解的性质;第三章,根据不同形式的Wolff位势,我们分别讨论了n>βγ和n<βγ不同情况下正解的性质;第四章,主要讨论将Lame-Emden积分方程组推广到一般情况下正解的性质以及解的不存在性.
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