细胞神经网络(CNNs)自从上世纪80年代由Chua和Yang提出以来,它在诸如模式识别、信号处理、并行计算和组合优化等领域有很大的应用。然而,由于其自身有一些缺点,学者们将模糊逻辑理论引入到CNNs,形成模糊细胞神经网络(FCNNs),这发挥了模糊集理论和细胞神经网络的优势。FCNNs在机器智能、控制、决策等方面有重要应用。这些应用都是依赖于其动力学行为,尤其是模型的稳定性。在实际应用中,时滞、脉冲等因素对FCNNs的稳定性有较大影响。目前,有关时滞和脉冲FCNNs的稳定性研究取得了一些结果。事实上,大脑中的神经元细胞信息传递是一个随机过程,必须考虑在噪音环境下的FCNNs的稳定性。近年来,考虑随机作用于FCNNs稳定性的结果不是很多,有些模型还未做过讨论,正因如此,本文主要的工作是考虑了几类随机作用下的FCNNs的指数稳定性,包括变时滞、分布时滞和脉冲的情况。利用随机过程和分析的知识,得到了一些判断这几类随机模型指数稳定性的准则,弥补和丰富了这方面研究,具有一定的理论和实际意义。本文的组织结构如下：第一章,介绍了CNNs和FCNNs的背景知识,以及有关它们稳定性的研究现状。第二章,讨论了一类具有随机变时滞模糊细胞神经网络的均方指数稳定性,借助随机分析和构造Lyapunov泛函,得到了确保这类系统平衡点均方指数稳定性的一个充分条件,所得的充分条件易于满足,数值例子证实了结果的有效性。第三章,利用Lyapunov泛函,Ito’s公式,不等式技巧和非负半鞅收敛定理研究了一类随机分布时滞模糊细胞神经网络,获得了一个使得这类系统平衡点几乎必然指数稳定和均方指数稳定的一个充分条件。举例说明了结论的有效性。第四章,借助Lyapunov泛函,Ito’s公式,不等式等分析方法讨论了一类随机脉冲分布时滞模糊细胞神经网络的均方指数稳定性,得到了一个使这类系统平衡点均方指数稳定的充分判据,弥补了这类随机模型稳定性研究的空白。同时给了一些推论和注记,大大推广了前人的结果,最后通过一个例子说明了结论的正确性。