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在信号处理中，滤波器可以用来提取或去除信号中的某些频域成分。由于易于设计实现，应用起来便捷高，数字滤波器被广泛的应用到各种信号处理领域。在一些数字信号处理领域，如数字通信系统中的信号处理、音频信号处理、生物医学信号处理等，需要具有可变频谱特性的滤波器对信号频谱进行动态的操作。这些种滤波器的实现离不开具有可变带宽的可变滤波器。较宽的带宽可变范围，较低的复杂度，灵活的参数控制是可变滤波器的设计目标。
滤波器组是一组滤波器的组合，可以把信号在频域分解为多个频带，是很多数字信号处理系统的重要组成。在一些应用场景中，需要使用滤波器组对信号的频谱进行动态划分，比如数字助听器中的滤波器组，音频处理设备中的均衡器等。把这种频带划分方式能够改变的滤波器组叫做可重构滤波器组。采用可变滤波器设计可重构滤波器组可以有效提升滤波器组的可重构性。
在数字助听系统中，滤波器组通过将声音信号进行频域分解来实现对声音的响度补偿，以提升听力损伤患者的听力水平。与均匀固定滤波器组和非均匀固定滤波器组相比，可重构滤波器组由于具有可调的子带分布方式，能够根据听力损伤特性进行子带划分，因此能够为具有不同听力损伤特征的患者提供有效的听力补偿。由于助听系统在功耗和时延上较高的要求，因此在助听系统中，滤波器组应具灵活的可重构性，较低的复杂度和时延。
本文主要作了两个方面的工作。一是对可变滤波器的优化设计进行了研究;二是对低复杂度、低时延的可重构滤波器组计方法进行了研究，使之能够应用于数字助听系统中。
1.对二阶频域变换可变滤波器进行了系统的理论分析，给出指导性的研究结论，为二阶频域变换可变滤波器的设计优化与参数选择提供了理论参考。同时增大了滤波器的带宽可变范围，降低了它的复杂度。
目前对二阶频域变换可变滤波器的研究中，没有给出二阶频域变换的有效参数取值范围。在滤波器设计时，缺乏具有指导性的研究结论。因此1）为了得到二阶频域变换有效的参数取值范围，对二阶频域变换映射函数进行分析和公式推导。2）然后将参数取值范围划分为不同的取值情况，并给出不同参数取值情况下，映射曲线的分布形式以及可变滤波器带宽可变范围。3）最后提出了一种扩展可变滤波器带宽可变范围的联合优化算法。该算法将不同的参数取值情况进行组合，并且同时进行优化，使可变滤波器具有更宽的带宽可变范围和更低的复杂度。
2.提出了一种基于全通变换的具有整体可重构特性的滤波器组设计方法。提升了多通带产生模块的可重构性，实现对子带分布的灵活调整。解决子带提取模块不可重构问题，同时实现了两个模块的协同工作，从而使滤波器组的整体可重构性得到提升。
在可重构滤波器组的设计中常采用“多通带产生模块”+“子带提取模块”的结构。目前已有的设计方法中存在的问题是:多通带产生模块的可重构性能有限，只能提供少数的子带分布方案。子带提取模块不具有可重构性，不能满足多通带产生模块的子带提取需求且复杂度较高。为此，1）将二阶全通变换用于多通带产生模块。全面分析了二阶全通变换的控制参数对滤波器组子带分布的影响。讨论了两个特征量:中心压缩点和压缩等级对子带分布的影响。通过对两个特征的控制，实现对子带分布的灵活控制，提升该模块的可重构性。2）基于一阶全通变换实现子带提取模块的可重构性设计。通过分析推导给出两个模块控制参数之间的函数关系式。基于该函数实现两个模块控制参数的同步调整，从而实现滤波器组的整体可重构设计。3）对滤波器组的结构进行优化设计，实现对系统整体复杂度的降低。并且分析介绍了在滤波器组设计中需要注意的问题。
3.提出了一种基于Farrow结构可变滤波器的滤波器组设计方法。该方法有效提升了滤波器组的可重构性，实现了对滤波器组每个子带的独立调控。
基于“多通带产生模块”+“子带提取模块”结构的可重构滤波器，滤波器组中的子带不能被独立地调控。并且当子带分布方案较多时，子带提取模块中掩蔽滤波器需要有较高的可重构性。因此，采用基于“基础滤波器产生模块”和“加法运算模块”的结构设计滤波器组。首先1）扩大了基础滤波器带宽可变范围，实现对整个频域从低频到高频的覆盖。以Farrow结构可变滤波器为基础，结合系数插值法和掩蔽滤波技术(FRM)扩展了基础滤波器带宽的可变范围，为实现对整个频率区间的灵活划分提供了基础。2）通过为每个基础滤波器分配独立的参数，实现对每个基础滤波器带宽的独立调节，进而实现对任意子带的准确调整，提升滤波器组的可重构性。3）通过结构的优化设计实现结构共享，降低滤波器组的整体复杂度。
4.提出一种基于二阶频域变换可变滤波器的可重构滤波器组设计方法。利用可变滤波器的结构特征实现滤波器组的结构优化和灵活可重构设计，并显著降低滤波器组的复杂度。
为了进一步降低可重构滤波器组的复杂度。探索采用二阶频域变换可变滤波器设计滤波器组的方法。在新的方法中1）实现了基础滤波器带宽可变范围对整个频域的有效覆盖，为实现对整个频域的灵活划分提供基础。将二阶频域变换可变滤波器的多种参数情况进行组合，使可变滤波器具有较宽的带宽可变范围。然后结合系数插值和FRM技术获得具有较宽可变范围的基础滤波器。2）对频率变换可变滤波器的结构进行转换和优化。利用可变滤波器的结构特征实现滤波器组的结构共享，同时以较低的复杂度在结构上实现对每个基础滤波器的独立控制。保证了滤波器组的灵活可重构性，降低了滤波器组的复杂度。
滤波器组是一组滤波器的组合，可以把信号在频域分解为多个频带，是很多数字信号处理系统的重要组成。在一些应用场景中，需要使用滤波器组对信号的频谱进行动态划分，比如数字助听器中的滤波器组，音频处理设备中的均衡器等。把这种频带划分方式能够改变的滤波器组叫做可重构滤波器组。采用可变滤波器设计可重构滤波器组可以有效提升滤波器组的可重构性。
在数字助听系统中，滤波器组通过将声音信号进行频域分解来实现对声音的响度补偿，以提升听力损伤患者的听力水平。与均匀固定滤波器组和非均匀固定滤波器组相比，可重构滤波器组由于具有可调的子带分布方式，能够根据听力损伤特性进行子带划分，因此能够为具有不同听力损伤特征的患者提供有效的听力补偿。由于助听系统在功耗和时延上较高的要求，因此在助听系统中，滤波器组应具灵活的可重构性，较低的复杂度和时延。
本文主要作了两个方面的工作。一是对可变滤波器的优化设计进行了研究;二是对低复杂度、低时延的可重构滤波器组计方法进行了研究，使之能够应用于数字助听系统中。
1.对二阶频域变换可变滤波器进行了系统的理论分析，给出指导性的研究结论，为二阶频域变换可变滤波器的设计优化与参数选择提供了理论参考。同时增大了滤波器的带宽可变范围，降低了它的复杂度。
目前对二阶频域变换可变滤波器的研究中，没有给出二阶频域变换的有效参数取值范围。在滤波器设计时，缺乏具有指导性的研究结论。因此1）为了得到二阶频域变换有效的参数取值范围，对二阶频域变换映射函数进行分析和公式推导。2）然后将参数取值范围划分为不同的取值情况，并给出不同参数取值情况下，映射曲线的分布形式以及可变滤波器带宽可变范围。3）最后提出了一种扩展可变滤波器带宽可变范围的联合优化算法。该算法将不同的参数取值情况进行组合，并且同时进行优化，使可变滤波器具有更宽的带宽可变范围和更低的复杂度。
2.提出了一种基于全通变换的具有整体可重构特性的滤波器组设计方法。提升了多通带产生模块的可重构性，实现对子带分布的灵活调整。解决子带提取模块不可重构问题，同时实现了两个模块的协同工作，从而使滤波器组的整体可重构性得到提升。
在可重构滤波器组的设计中常采用“多通带产生模块”+“子带提取模块”的结构。目前已有的设计方法中存在的问题是:多通带产生模块的可重构性能有限，只能提供少数的子带分布方案。子带提取模块不具有可重构性，不能满足多通带产生模块的子带提取需求且复杂度较高。为此，1）将二阶全通变换用于多通带产生模块。全面分析了二阶全通变换的控制参数对滤波器组子带分布的影响。讨论了两个特征量:中心压缩点和压缩等级对子带分布的影响。通过对两个特征的控制，实现对子带分布的灵活控制，提升该模块的可重构性。2）基于一阶全通变换实现子带提取模块的可重构性设计。通过分析推导给出两个模块控制参数之间的函数关系式。基于该函数实现两个模块控制参数的同步调整，从而实现滤波器组的整体可重构设计。3）对滤波器组的结构进行优化设计，实现对系统整体复杂度的降低。并且分析介绍了在滤波器组设计中需要注意的问题。
3.提出了一种基于Farrow结构可变滤波器的滤波器组设计方法。该方法有效提升了滤波器组的可重构性，实现了对滤波器组每个子带的独立调控。
基于“多通带产生模块”+“子带提取模块”结构的可重构滤波器，滤波器组中的子带不能被独立地调控。并且当子带分布方案较多时，子带提取模块中掩蔽滤波器需要有较高的可重构性。因此，采用基于“基础滤波器产生模块”和“加法运算模块”的结构设计滤波器组。首先1）扩大了基础滤波器带宽可变范围，实现对整个频域从低频到高频的覆盖。以Farrow结构可变滤波器为基础，结合系数插值法和掩蔽滤波技术(FRM)扩展了基础滤波器带宽的可变范围，为实现对整个频率区间的灵活划分提供了基础。2）通过为每个基础滤波器分配独立的参数，实现对每个基础滤波器带宽的独立调节，进而实现对任意子带的准确调整，提升滤波器组的可重构性。3）通过结构的优化设计实现结构共享，降低滤波器组的整体复杂度。
4.提出一种基于二阶频域变换可变滤波器的可重构滤波器组设计方法。利用可变滤波器的结构特征实现滤波器组的结构优化和灵活可重构设计，并显著降低滤波器组的复杂度。
为了进一步降低可重构滤波器组的复杂度。探索采用二阶频域变换可变滤波器设计滤波器组的方法。在新的方法中1）实现了基础滤波器带宽可变范围对整个频域的有效覆盖，为实现对整个频域的灵活划分提供基础。将二阶频域变换可变滤波器的多种参数情况进行组合，使可变滤波器具有较宽的带宽可变范围。然后结合系数插值和FRM技术获得具有较宽可变范围的基础滤波器。2）对频率变换可变滤波器的结构进行转换和优化。利用可变滤波器的结构特征实现滤波器组的结构共享，同时以较低的复杂度在结构上实现对每个基础滤波器的独立控制。保证了滤波器组的灵活可重构性，降低了滤波器组的复杂度。