功能梯度材料在航天，航空，船舶工业，汽车工业，能源工业以及生物医学工业等工程领域有广泛的应用前景，国内外众多学者对功能梯度材料进行了深入的分析和探究。梁作为最常见的几种结构形式之一，对梁的动力屈曲的研究也备受关注。但研究者处理问题的方法和角度各有相同，所以导致研究结果也各不相同。基于此，本文采用里兹法结合棣莫弗公式来研究功能梯度材料梁的动力屈曲，具体如下:　　1.介绍了国内外对功能梯度材料结构动力屈曲的研究现状以及梁动力屈曲的研究现状，并对动力屈曲的准则进行了归纳。　　2. 基于平截面假定，利用Hamilton原理，推导出了Euler-Bernoulli梁的控制方程；由一阶剪切理论，推导出了Timoshenko梁的控制方程。　　3.采用里兹法结合棣莫弗公式来研究在轴向载荷作用下功能梯度材料Euler-Bernoulli梁和Timoshenko梁的动力屈曲问题。设梁的试验函数的形式为三角函数与时间项相乘，结合边界条件，通过函数奇偶性来判断满足边界条件的试验函数的准确形式。基于棣莫弗公式，对功能梯度材料梁的控制方程进行化简，得出了功能梯度材料Euler-Bernoulli梁和Timoshenko梁临界载荷的表达式。　　同时运用分离变量法求解功能梯度材料Euler-Bernoulli梁的动力屈曲临界载荷，应用Matlab软件将分离变量法与里兹法所得的临界载荷-临界长度曲线进行对比，结果表明：里兹法与棣莫弗公式对于研究动力屈曲是可行的。　　4.应用Matlab软件分别对功能梯度材料Euler-Bernoulli梁和Timoshenko梁临界载荷公式进行编程计算，画出临界载荷-临界长度关系曲线，讨论了梁的厚度、模态数、梯度指数、泊松比，弹性模量以及材料构成对临界载荷的影响。并对比了Euler-Bernoulli梁和Timoshenko梁临界载荷-临界长度关系曲线，发现对于高跨比很小的细长梁来说，剪切效应作用影响很小。