连续格是以拓扑方式作为数学的工具出现在计算科学(domain理论)领域的,由Scott在上世纪70年代初提出.尽管在其它的领域,如一般拓扑学、范畴理论、逻辑方面也有应用,但这定义又纯粹是从序理论的角度提出的,如今已出现在很多的领域.另一方面,自Zadeh创立模糊数学以来,数学家和计算机科学家从不同的角度引入多种形式的模糊序.其中Zhang和Fan为了研究L-Fuzzy domain,提出了基于frames的L-Fuzzy定向集,基于这种定向集,提出了L-Fuzzy domain然而,这种L-Fuzzy定向集稍显复杂.为此,Lai和Zhang,Yao提出了另外一种比较简洁、易理解的模糊方向集,然后定义模糊domain本文研究对象是后一种模糊domain,主要从以下几个方面进行讨论：模糊局部基的研究.模糊局部基是用拓扑方法来研究模糊domain经过二十多年的发展,虽然已经构建了比较完整的量化domain理论体系,但对模糊domain本身刻画并不多.引入模糊局部基,就是为了研究模糊domain的局部性质,由局部性质刻画整体性质.证明了模糊dcpo是模糊domain当且仅当它每一点都有模糊局部基.由于插入性质的重要性,很多学者对它进行了研究,但一般只涉及必要性.本文中,我们用不同于前面的方法证明了模糊domain的插入性,还给出了它过度到模糊domain的几个充分条件.模糊基的研究.模糊基作为可代替模糊domain计算的对象,在并发式语义当中,有广泛应用.我们可以用模糊基刻画domain,得到模糊dcpo是模糊domain当且仅当它有模糊基,且模糊domain有足够多的模糊基元.不同于经典之情形,若存在模糊基,则一定有模糊下集形式的模糊基.通过模糊基,给出了模糊代数domain另外一种形式的定义,讨论了模糊domain和模糊代数domain之间的关系.另外,我们还研究了模糊domain的一些模糊映射性质,然后借助于模糊Galois联络,找到了模糊基的一些应用例子.模糊Z-连续偏序集的研究.模糊Z-连续偏序集是作为模糊domain的推广而被引入的.经典domain理论作为函数式程序语言指称语义学的数学基础,一个重要研究方向就是把它进行拓广.为此,IBM实验室的理论计算机学家引入了Z-子集系统概念.而量化domain作为并发式语义模型方面的尝试,引入更为一般的代数结构显得尤为重要了.为此,我们引入了模糊Z-子集系统,提出模糊Z-连续偏序集概念,作为模糊domain的推广.并用模糊Galois联络,给出了模糊Z-连续偏序集一个比较细致的等价刻画；讨论了模糊Z-完备闭包系统与闭包算子之间关系；提出了模糊Z-代数偏序集的概念,并研究了它与模糊Z-连续偏序集之间的关系；基于Z-紧元,给出了基于模糊Z-代数偏序集上的扩张定理.模糊完全分配格的表示.Belohlavek在模糊逻辑中,研究形式概念格和序的关系时,首先提出模糊完备格的定义.Xie和Zhang对模糊完备格及模糊偏序集上的Dedekind-MacNeille完备化进行了系统的研究.基于Ω-范畴,Lai和Zhang给出了完全分配的Ω-格定义.Yao和Shi在研究模糊domain时,顺便提出了模糊完全分配格的概念.本文中,我们讨论了后者定义的模糊完全分配格表示.提出了模糊Cut集概念,证明了所有的模糊Cut集所构成的集合不仅是模糊完备格,它还是模糊完全分配格.此外,提出了逼近元的概念,借助于模糊完备格上的插入性质,得到了模糊完全分配格的等价刻画.此博士论文是用latex2ε软件打印.