边坡滑坡及坝基失稳均呈现典型的三维特征。相对于较为成熟的二维稳定性分析方法来说,三维分析在安全系数求解及临界滑面定位两个核心问题研究上的进展比较缓慢,这是由其本身的三维特性所决定的。本文首先基于岩土体极限状态下的等效塑性应变场和应力场,建立了解决三维边坡临界滑面确定问题的理论基础,从新的途径解决了该问题,并进行了三维边坡物理模拟试验研究。然后,针对重力坝坝基抗滑稳定性分析的若干问题进行了分析研究。本文所做研究工作的主要内容如下：一、基于边坡临界状态的等效塑性应变场,并认为潜在滑裂面上的点往往是沿深部方向等效塑性应变最大的地方。通过在水平面上设置一系列的垂线,利用全局优化方法搜索每条直线上等效塑性应变最大值的位置,即得到了边坡滑面上离散点的分布。针对二维和三维边坡采用相应的光滑处理方法,便得到了对应的临界滑面。同时,讨论了该方法的网格依赖性,算例表明该方法网格依赖性较小。二、在三维边坡岩土体内部极限应力的基础上,本文从Mohr-Coulomb准则出发,列出了临界滑面所满足的一阶拟线性偏微分方程的Cauchy问题,其积分曲面即为三维边坡的临界滑面。通过数值求解该定解问题,在不指定滑面几何形式和滑动模式的前提下得到了临界滑面,为确定三维边坡的临界滑面提供了一种新方法。同时,讨论了基于等效塑性应变场和应力场计算结果的统一性。在三维边坡研究领域,首次提出了基于应力场得到任意形状三维滑面的计算方法。三、考虑到对于三维边坡临界滑面的确定,目前尚没有解析解可供参照,建立了三维模型实验平台进行三维边坡物理模拟试验。在对三维边坡临界滑面的Cauchy问题所建立的数学模型进行验证的同时,研究了边坡在顶部受均布压力条件下的破坏过程。实验结果与计算结果对比表明,除了模型试验和数值计算中存在的客观因素之外,三维边坡临界滑面的Cauchy问题能够比较真实地求得坡体的临界滑面,但可初步断定Cauchy问题的解答对滑面的估计偏于保守。试验表明,在坡顶受力作用下的凸型边坡,随着荷载的增加,边坡表面产生若干条裂纹,后来发展为较大裂缝,为边坡的胀裂破坏。达到极限荷载后,裂缝将滑体分为若干滑块下滑。四、针对现行规范中重力坝双滑面抗滑稳定分析公式中抗力角的取值中存在的问题,进行了研究和讨论。等K法只考虑了力的平衡,而没有考虑由双斜面构成的滑体是否为运动许可。既然等K法将坝体连同坝基取为两个滑体,就意味着在作用于主动滑体的力系作用下,只有当前后两个滑体沿坝趾处的割裂面被剪断才可能引起整个坝体连同地基的深层滑动。采用Sarma法的基本假定,认为割裂面与滑面具有相同的强度储备。在原来算法上做较小的改动,即可同时得到抗力的大小、方向以及安全系数,为工程设计中对抗力角的取值大小提供了依据。计算结果表明,抗力角取为零是过于保守的,但将抗力角取为割裂面的极限摩擦角将不会给计算结果带来大的误差。五、在严格三维极限平衡整体分析方法的基础上,基于强度储备概念的边坡安全系数定义,将含有不确定性因素的天然岩土材料和强度确定的抗滑结构分开考虑,推导了考虑加固措施的边坡及坝基在极限状态下的整体平衡方程,提出了考虑加固措施的严格三维极限平衡方法。将非线性较强的方程组转化成一个广义特征值问题,同时采用“QZ”算法,避开了方程求解的数值问题。为带有加固措施的边坡及坝基稳定性计算提供了一种可靠稳定的计算方法。算例表明,在边坡加固中,加固在坡脚的效果较好,加固面积不用超过滑面面积一半即达到很好的加固效果。六、为了证明本文提出的新方法的工程实用性,将考虑加固措施的严格三维极限平衡方法应用于官地重力坝坝基深层抗滑稳定分析及基础加固措施研究中,将三维边坡临界滑面的Cauchy问题应用于山西某铁矿排土场稳定性分析应用研究中。工程实例表明,本文所提出的方法具有较好的工程实用价值。