单层柱面正交异型网壳由两个单层圆柱面壳相贯而成,是一种新型的网壳形式,属于谷线式叉筒网壳。对此单层网壳结构,其设计的决定因素并非由强度确定,而取决与它的稳定性能。目前对单层柱面正交异型网壳结构在刚性边梁支承下和边桁架支承下的内力分析已作过不少研究,而对此结构在点支承下的几何非线性静力和动力稳定性能研究较少。针对这一问题,本文以四点支承的单层柱面正交异型网壳结构作为研究对象,根据有限元理论建立了空间梁单元的切线刚度矩阵,编制了几何非线性静力稳定分析程序和几何非线性动力稳定分析程序。在结构的几何非线性静力稳定分析中,利用弧长法对结构的稳定平衡路径进行跟踪。通过跟踪网壳结构的非线性荷载—位移全过程响应,完整地了解了该结构在整个加载过程中的强度、稳定性以及刚度的变化历程,合理确定其稳定承载力。本文计算了不同支承情况对该结构静力稳定性的影响,同时变换不同的结构参数如网壳的杆件截面,不同的矢跨比等,分析了不同结构参数下单层柱面正交异型网壳的静力稳定性能,并对有关参数的选取给出了合理建议,为工程实际提供了一定设计依据。在结构的几何非线性动力稳定分析中利用比例法调整地震作用的加速度值,使地震波的加速度峰值符合计算要求,计算了四点支承的单层柱面正交异型网壳在不同峰值加速度的地震荷载作用下结构的动力响应,得到网壳结构各个节点的节点位移,做出网壳结构的最大节点位移-加速度全过程曲线和网壳节点位移时程曲线。通过Budiansky-Roth稳定准则,并结合网壳的最大节点位移发生节点的位移时程曲线和网壳结构的变形,判定单层柱面正交异型网壳的在地震荷载作用下的动力稳定临界荷载。最后,对单层柱面正交异型网壳今后的研究方向提出展望。