支持向量机(Support Vector Machine, SVM)是实现统计学习理论的通用学习方法,其优异的泛化性能使得支持向量机在模式识别、回归分析和预测、密度估计等领域都得到了实际应用。当SVM用于回归分析和预测时,通常称其为支持向量回归机(Support Vector Regression, SVR)。在回归分析中,通常进行机器学习方法的研究都是基于核函数为半正定的,即核函数必需满足Mercer条件。但是,在某些特定的领域中,所使用的核函数不能确保为半正定核函数,如神经网络中的Sigmoid核。并且,在实际应用中,除了已知的一些核函数外,往往难以检验核函数的正定性。本论文的主要目的就是研究用于解决基于非正定核的机器回归方法。首先,本文对非正定核机器回归方法(简称NPKMR)研究的基础上,提出了一种对总体回归误差约束的基础上进一步对每个样本点的回归误差进行约束的NPKMR改进方法(简称INPKMR),从而提高了非正定核机器回归方法的回归精度和泛化性能。其次,本文提出一种求解非正定核支持向量回归机SVR的序列最小最优化算法(Sequential Minimal Optimization,SMO),通过运用SMO算法的分解思想和支持向量回归机SVR模型的约束条件,将SVR模型的求解问题转化成一系列的给定区间内抛物线的最小值求解问题,从而解决非正定核机器回归的问题。最后,将INPMR方法以及求解非正定核SVR的SMO算法用于Boston Housing和Abalones数据集进行实证分析,并与NPKMR方法以及标准SVR方法比较预测结果,然后根据实验结果,评价这两种方法的可行性和学习性能。