金融市场的波动存在着前后相依性,反映了金融市场的波动存在动态特征。自1982年Engle创造性地提出自回归条件异方差的ARCH模型以来,国际上迄今为止已有十多种各类扩展的ARCH类模型用以描述不同特点的ARCH效应。ARCH模型说明了收益率序列中比较明显的变化是否具有规律性,并且说明了这种变化前后依存的内在传导是米自某一特定类型的非线性结构,较好的刻画了外部冲击形成的波动集聚性。波动持续性是广泛存在于金融时间序列的另一类普遍现象。金融波动的持续性,反映了历史信息对于市场波动影响的持续性和非线性特性,以及波动、方差序列的分数维特性。而VaR波动持续性的提出丰富了分形市场理论的内涵。 本文在总结目前国际流行的条件异方差的模型基础上,分别讨论了每一类ARCH模型所能描述的不同特点的ARCH效应,指出了各模型的特点和局限性。进一步分析了金融时间序列的相关理论,主要集中在波动持续性和协同持续性的相关理论,特别讨论了VaR的波动持续性质。在经典ARCH类模型基础上提出了一种新的ARCH类扩展模型--混合GARCH模型,探讨了MGARCH模型的相关特性在金融时间序列性质描述方面的应用,主要包括混合GARCH模型的一阶、二阶平稳性质,以及高阶矩的矩特性,从理论上论证了MGARCH的良好平稳性质。接着对混合GARCH模型的参数估计也进行了一定的研究分析。最后,对MGARCH在金融时间序列刻画能力方面的表现和基于混合GARCH模型的VaR进行了实证研究,结果表明,MGARCH模型较之一般的GARCH模型,在上述两个方面有着更优异的表现,实证还将MGARCH与波动持续性的研究联系在了一起。