随着当代科技的高速发展,纵向数据频繁出现在金融学、医学、化学及生物学等相关领域。所谓纵向数据一般是指不同个体在不同时间点观测或记录的数据,通常假定个体之间独立,同一个体组内数据相关。然而在实际应用中,尤其是“大数据”技术的兴起,观测或记录的纵向数据存在缺失,譬如:单细胞RNA数据,全国性人口普查,新药的治疗效果等,因此研究缺失纵向数据下模型的选择与参数估计是有现实意义的。本文讨论的两个核心问题是,纵向数据组内相关性及缺失数据的处理。纵向数据组内相关的处理方法包括广义估计方程（GEE）,二次推断函数（QIF）,非参移动分块三种;缺失数据的处理方法包括通过矩阵分解直接对数据填补,传统的逆概率加权,部分插补估计方程,增广逆概率加权四种。从维数p的角度,本文研究的缺失纵向数据包括固定维数据缺失,高维数据缺失及超高维数据缺失。模型包括广义线性模型、广义部分线性模型及部分线性变系数EV模型。同时,本文也研究了无模型假定下超高维缺失纵向数据的变量筛选问题。本文主要内容包括:1、基于广义线性模型,在协变量样本数据随机缺失下,研究带有混合结构的纵向数据的模型估计问题。本文先利用加权稳健的非负矩阵分解（WNMFP）方法插补缺失数据,然后利用伪似然和广义估计方程的方法,针对插补完全后的数据构造基于广义线性模型的估计方程估计待估参数。研究证明加权稳健非负矩阵分解（WNMFP）方法的收敛性,在一定的正则条件下,参数估计量的相合性及渐近正态性。同时模拟比较有限样本性质,结果显示当数据缺失率较高时,本文提出的插补方法更有效且具有一定的稳健性。2、基于广义部分线性模型,在响应变量样本数据随机缺失下,研究高维纵向数据的模型变量选择和估计问题,提出逆概率加权光滑域二次推断函数变量选择方法。光滑域方法可以同时进行变量选择和非0系数的估计,避免传统惩罚方法中,目标函数凸优化问题,且计算较为简单。为避免GEE方法中错误估计工作协方差矩阵的讨厌参数,而引起的参数估计有偏或失效,引入二次推断函数方法处理纵向数据个体组内相关,逆概率加权方法处理缺失数据。研究证明,在一定正则条件下,“大n,发散p”框架下广义部分线性模型变量选择的Oracle性质。随机模拟结果显示所提出方法有较好的有限样本性质。3、基于模型自由的假定,在响应变量样本数据随机缺失下,研究超高维纵向数据的特征筛选问题,提出基于“局部”信息流部分插补非参数特征筛选方法。该方法同时考虑了缺失数据及预测变量关于响应变量对称的问题。研究证明,在一定正则条件下,“大p,小n”框架下,即变量个数p随样本量n增大呈指数级增长,所提出的方法具有“确定筛选性质”。随机模拟结果显示提出的方法可以有效地选出活跃变量。4、基于部分线性变系数EV模型,在响应变量样本数据随机缺失下,提出增广逆概率加权的移动分块经验似然方法。该方法从数据出发,利用移动分块的非参思想处理纵向数据组内相关性,增广逆概率加权估计函数处理缺失数据。研究证明,在一定正则条件下,提出的统计量依分布收敛于卡方分布,因此可以有效构造待估参数的区间估计。随机模拟结果显示提出的方法具有更短的置信区间长度。