骨关节炎是最常见的风湿性疾病,它以极高的致残率以及给患者带来的沉重精神负担和经济负担等缘由日益受到人们的重视。本文以髋关节及膝关节为研究对象,先通过MR图像测量关节软骨厚度,然后通过测定不同时间关节软骨微小部位的厚度变化来达到监测关节炎病情变化、提高骨关节炎的诊断和治疗水平的目的。此外本文研究成果也可用于评估骨关节炎新药物的治疗效果。通过测量服药前后软骨厚度的变化,判断软骨恢复情况,从而评估新药物的疗效。首先研究了髋关节的软骨厚度测量模型。模拟人体髋关节的骨股软骨和髋臼软骨,建立了两个邻近薄面体的三维数学模型、MR成像模型、关节软骨厚度测量过程的数学仿真模型;然后通过数值模拟实验和实际MR图像(丙烯酸模板(acrylic plate phantom)的MR图像和人体髋关节MR图像)验证了理论模拟的有效性。同时,通过该模型分析了髋臼软骨和股骨软骨对彼此厚度测量精度互相影响的原因以及产生的髋关节软骨厚度测量误差。实验结果表明,由于邻近薄面体的影响,薄面体的厚度测量值小于真实值。然后为排除邻近薄面体的影响以及校正软骨厚度测量误差,给出了一种厚度测量方法,实现了精确测量髋关节软骨厚度。该方法先是在x-y像平面(即在MR图像的2-D切片)上采用一种基于上述MR成像模型的方法完成软骨厚度的测量。然后在3-D空间里校正测得的软骨厚度,从而得到真正的3-D软骨厚度。最后用正常人体髋关节标本、患者髋关节数据等实验验证了方法的有效性。再次在测定软骨厚度变化时,需要知道从不同时间MR图像提取的两个软骨内表面(软骨-股骨交界面)各点之间的对应关系。为此本文将求解两个点集中各点的对应关系问题转化为任务分配问题。为提高点对应算法的精度,先采用一种代数方法将点集先大致对齐,再使用Munkres分配算法来求解点之间的对应关系。最后针对所给点对应算法精度不高的问题,本文将测定软骨厚度变化问题转化为一个3-D点集刚性配准问题,提出一种基于全局优化的配准算法。在假定点对应已知的条件下,将原本需要在旋转参数和平移参数构成的六维空间里搜索最优解的问题分为两步求解:先在三维旋转空间进行搜索找到最优旋转参数,然后通过一个变换求得最优平移参数。在搜索的过程中,使用Munkres分配算法解决点的对应问题,采用一种全局优化算法MCS搜索最优的旋转参数。该算法在理论上可以保证求得3-D点集配准问题的全局最优解,解决了3-D配准传统方法的局部收敛问题。最后采用合成的MR图像数据和实际的MR图像数据验证了该方法的有效性。