小尺度封闭空间可听化是指在几何尺寸与声波波长相当的封闭空间内，通过对声场空间建模再造听音效果的过程。因此，可听化能在小尺度封闭空间设计阶段真实地再现建成后的音质效果。在实际生活和工作中，人们常会遇到许多小尺度封闭空间环境，例如，小型厅堂、居室、工作间、轿车车厢、飞机舱室、潜水艇舱室等等。因此，除建筑声学领域之外，许多汽车、飞机、船舶公司也急需在产品制造出来之前，利用小尺度封闭空间可听化模拟产品内部的声学环境以便于改善听音环境、降低内部噪声，从而节省了制造样机的成本、缩短了设计开发周期。对于这类封闭空间，声音的低频成份的波长与空间尺寸相当，声音在传播过程中发生的散射、衍射等现象不容忽视。目前，以几何声学为基础的可听化软件以及许多研究成果无法解决这些问题。本文将波动声学为理论基础的有限元法(Finite Element Method，简称FEM)及自适应有限元法(Adaptive Finite Element Method，简称AFEM)成功地引入到小尺度封闭空间可听化研究中，对相关问题进行了深入研究，提出了一系列解决问题的有效方法。本文研究涉及到可听化基本原理及实现，有限元建模，基于复杂声源的有限元建模，误差分析及自适应有限元建模，音质参数模拟和双耳可听化的软件实现方法等。主要内容包括： 1) 在对可听化基本原理研究的基础上，提出了将可听化的整个实现过程划分为声源建模、声场建模、听者建模及声音重现等四个阶段。指出了实现小尺度封闭空间可听化的关键问题是如何基于波动声学实现可听化的三个建模过程、并解决大容量内存消耗以及较长计算时间。 2) 为解决声音在传播过程中所发生的散射和衍射现象，本文基于有源Helmholtz方程及其边界条件，建立了求解小尺度封闭空间内低频声传递函数的三维有限元模型。以矩形封闭空间和某车体内腔为例进行了求解，其结果分别与模态迭加法计算结果及实验数据进行了对比，验证了模型的正确性。 3) 建立了边界条件法和集中声源法两类基于复杂声源的有限元计算模型。边界条件法仅对原有的有限元程序作较小修改，并在已有的有限 摘要 元网格划分上，能够求解出接收点处的低频声传递函数;集中声源法 将大尺度声源划分为若干板块，其最大几何尺寸小于最小声波波长。 根据声源在封闭声场中的存在形式，将各板块等效为位于其中心不同 类型的集中声源来处理。该方法能处理大尺度声源在封闭声场中任何 位置的情况。4)引入基于超收敛条恢复(supereonvergent patch Reeovery，简称SpR) 的后验误差估计法，建立了基于全局误差估计和局部误差估计的自适 应有限元法。基于全局误差估计的自适应有限元法根据单元“细化因 子”对网格进行重新划分，从而使整个声场空间的误差分担到各个单 元上，对单元进行自适应优化处理。而基于局部误差估计的自适应有 限元法在不同的求解频率段，根据计算精度的要求，采用相应的网格 划分。5)在前面工作的基础上，建立了声能密度及声能的有限元计算模型。推 导了混响时间、清晰度、明晰度和中心时间等音质参数的计算模型， 从而实现了小尺度封闭空间音质参数模拟。提出双耳可听化的软件实 现方法，并在某车体内腔中实现了可听化。