【摘 要】
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结构安定分析是结构设计和完整性分析的一个重要问题。为了提高结构的承载能力,应允许结构进入塑性,这就要考虑结构的安定性分析。虽然学者们经过多年的研究,已经发展了多种基于经典安定性分析理论的安定性分析方法。但这些方法仍存在计算效率较低,不能应用于大规模工程结构等问题,本文提出并发展了一种将原对偶本征应力驱动算法（PEM）和基降阶法结合的高效安定性分析数值方法,主要内容如下:首先介绍了经典安定理论及安定
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结构安定分析是结构设计和完整性分析的一个重要问题。为了提高结构的承载能力,应允许结构进入塑性,这就要考虑结构的安定性分析。虽然学者们经过多年的研究,已经发展了多种基于经典安定性分析理论的安定性分析方法。但这些方法仍存在计算效率较低,不能应用于大规模工程结构等问题,本文提出并发展了一种将原对偶本征应力驱动算法（PEM）和基降阶法结合的高效安定性分析数值方法,主要内容如下:首先介绍了经典安定理论及安定性分析的基降阶策略和原对偶本征应力驱动方法。其次,将安定性理论与原对偶本征应力驱动相结合,提出了一种高效的安定性分析数值算法。该方法利用PEM法每轮迭代形成的残余应力场作为基向量,与相应载荷顶点的弹性应力场叠加,将基于下限定理的安定性分析方法表示为二个设计变量的安定乘子最小化问题,进一步我们利用屈服函数是齐次函数的特点,将其简化为单变量的优化问题,利用一维搜索0.618法,结合PEM方法为安定载荷提供了更为准确的估计。该算法避免了繁琐的塑性增量分析,仅进行有限次的弹性分析与迭代及高效的一维搜索,显著提升了算法计算效率,并获得更为准确的残余应力场。本文采用ANSYS APDL二次开发实现了这一算法,并采用多个数值例题进一步验证了此算法的有效性。此外,我们将此方法应用于热力耦合问题,拓展了此方法,并将其应用于极限分析。
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