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在数值线性代数、最优化理论与方法以及控制论等有关领域的计算问题中，矩阵分解是一个有效的基本处理手段，矩阵分解的敏感性分析是研究原始矩阵元素的变化对矩阵分解因子的影响，本文主要对矩阵的标准广义极分解(Canonical Generalized PolarDecomposition，CGPD)和SR分解作敏感性分析，给出相关分解因子的条件数显式表达式和扰动界， 第一章是前言部分，主要介绍本文的研究背景及动机，并简述主要的工作， 第二章主要介绍一些预备知识，包括按块拉直算子的定义与相关性质，以及三种条件数的定义. 第三章研究CGPD的敏感性.首先对CGPD的两个因子分别定义其相应的映射，并求出这两个映射的Frechet导数.然后根据三种条件数的定义给出CGPD的条件数显式表达式，最后通过两个数值例子加以说明， 第四章主要对SR分解的敏感性做分析，同样地，先根据SR分解定义两个映射，并求出其Fréchet导数，然后利用按块拉直算子给出SR分解的范数型条件数的表达式，另外，还得到SR分解的严格扰动界，最后给出一个数值例子，将本文得到的一阶扰动界与前人的结果作比较， 第五章是本文的总结与研究展望.