树上的随机场是随机过程理论在树一这一最新的数学模型上的应用，它产生于信息理论的编码和译码问题．假设一个序列{X<,n>}，其中的状态和状态序偶出现的频率是否遵从大数定律，直接影响到编译码方法的优劣，故这一领域一直是众多学者研究的重点。三十几年前，诞生的“随机场”这一概率论与统计物理的交叉学科与其它概率物理分支，代表着当今数学与物理相互渗透的大潮流的一个重要侧面。 随着信息论的发展，树图模型近年来引起物理学、概率论及信息论界的广泛兴趣，信息论中的Shannon-McMillan定理的研究也一度成为学者们研究的一个热点。最近，杨卫国及其合作者利用研究概率论极限定理的新方法，把传统马氏链中的若干强极限定理、Shannon-McMillan定理推广到了Bethe树和Cayley树上的马氏链场。而对非齐次马氏链场，仅对奇偶马氏链场的研究比较完善。本文主要对广义非对称马氏链场极限理论的研究。首先定义了树上广义非对称马氏链场，利用鞅方法构造鞅，根据Doob鞅收敛定理和一些特殊的不等式研究了树上广义非对称氏链场的强极限定理，得到了树上广义非对称马氏链场的局部收敛定理和关于状态和状态序偶出现频率的强大数定理以及具有a.e收敛的Shannon-McMillan定理．。