在人类发展史中,流行病历来都是人类健康的重大威胁。当前,以高致病率和高致死率著称的流感仍然威胁着人类的生命。因此,如何预防和控制流感成为人类面对流感首要考虑的问题。然而,由于对流行病传播的研究不可依赖于实验的方法,只有靠理论分析和模拟仿真进行。数学模型就是一种重要的理论方法。本文利用流行病动力学传播模型,研究了几类控制具有潜伏期流感的措施效果。本文的主要研究内容如下:1.基于流行病动力学的仓室模型SEI_TI_NR,针对具有潜伏期的流感,研究了利用抗病毒药物治疗有症状染病者的措施(该措施由Arinaminpathy N等人提出,抗病毒药物主要用于控制流感,而不用于预防)控制流感传播的效果。考虑到实际中抗病毒药物储存量可能存在不足的情况,鉴于此,本文研究了在抗病毒药物存储量有限和分发率受到制约的条件下,人均药物剂量m和药物覆盖率之间的关系;给出了利用抗病毒药物治疗的措施的总成本的表达式,并研究了不同药物覆盖率α对流感控制效果、疾控过程总成本的影响。数值模拟结果表明,当抗病毒药物覆盖率α＞68%时,人均药物剂量达到5剂以上即可成功控制流行病的爆发。此外,随着药物覆盖率α的增大,有症状患者的人数大幅减少,疾控成本也随之减少。因此,在流行病爆发的早期要适当增大人均药物剂量,药物覆盖率,不仅可以很好地控制流感传播过程,也可以避免不必要的资源浪费。2.基于流行病动力学仓室模型SEI_QI_NAR下,考虑利用抗病毒药物治疗、预防措施结合隔离有症状患者措施下具有潜伏期流行病传播的效果。在模型中考虑了潜伏期患者和无症状患者在地区之间流动性,着重考虑了有症状患者隔离比率对控制流感传播的效果。数值模拟结果表明:当面对一种新型流行病时,抗病毒药物治疗效果不是很显著时,结合隔离措施可有效地控制流感传播,且仅需每天隔离少量有症状患者。本文还推导出了抗病毒药物治疗、预防和隔离措施下,所需治疗、隔离的患者数量以及总的控制成本的表达式。同时,还给出了成功控制流感传播下,需要治疗、隔离的患者数量和控制总成本的近似表达式。数值模拟指出:在一定的误差容限内,控制过程下所需治疗、隔离的患者数量和控制总成本的真实值和近似值相等。此外,还表明在控制流感过程中,应该适当使用抗病毒药物剂量,而要适当增大隔离比率,这样可以很好的控制流感的传播,也可以减少控制成本的花费。