【摘 要】
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在当代科学与社会的广阔天地里,人们都可以看到一种叫做随机过程的数学模型:从银河亮度的起伏到星系空间的物质分布、从分子的布朗运动到原子的蜕变过程,从化学反应动力学到电话通讯理论、从谣言的传播到传染病的流行、从市场预测到密码破译,随机过程理论及其应用几乎无所不在.人类历史上第一个从理论上提出并加以研究的过程模型是马尔科夫链.该过程中,在给定当前知识或信息的情况下,过去（即当期以前的历史状态）对于预测将
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在当代科学与社会的广阔天地里,人们都可以看到一种叫做随机过程的数学模型:从银河亮度的起伏到星系空间的物质分布、从分子的布朗运动到原子的蜕变过程,从化学反应动力学到电话通讯理论、从谣言的传播到传染病的流行、从市场预测到密码破译,随机过程理论及其应用几乎无所不在.人类历史上第一个从理论上提出并加以研究的过程模型是马尔科夫链.该过程中,在给定当前知识或信息的情况下,过去（即当期以前的历史状态）对于预测将来（即当期以后的未来状态）是无关的.用一个通俗的比喻来形容,一只被切除了大脑的白鼠在若干个洞穴间的蹿动就构成一个马尔科夫链。因为这只白鼠已没有了记忆,瞬间而生的念头决定了它从一个洞穴蹿到另一个洞穴；当其所在位置确定时,它下一步蹿往何处与它以往经过的路径无关。具有马尔科夫性的时间序列,要求各时刻的状态转移概率保持稳定.若时间序列的状态转移概率随不同的时刻在变化,则不属于马尔可夫链.若在较长时间后,马尔科夫过程逐渐处于稳定状态,且与初始状态无关,则称马尔科夫链是稳定的。马尔科夫链达到稳定状态的概率就是稳定状态概率,也称稳定.漂移判别准则是利用一步转移函数P或通过数学期望的变化来定义的,它是用来判定马尔可夫链是否稳定的.本文探讨了四个漂移判别准则V1,V2,V3,V4.V1主要是利用漂移函数来判别马尔可夫链的常返和非常返,V2同样是研究平均漂移,但它在Cc上的条件比V1强且在C上是有界的,主要研究链的Harris常返性及正则性.V3是V2条件的推广,主要研究在没有原子的f-正则链中集合的f-正则性.V4研究几何的向C漂移准则与集合的f-几何正则性的关系及几个重要的漂移不等式.
其他文献
在这篇文章中,同样研究了M.Ali.Rosihan所研究的双单叶函数子族的系数的边界问题,并通过采用与M.Ali.Rosihan和别的作者不同的方法对这些双单叶函数族的第二项、第三项系数进行了估计,得到的更加精确的结果.本文主要由三个部分组成：第一部分是引言和预备知识,介绍了一些基本概念、相关的函数族记号以及本文所需要的一些理论基础.第二部分定义了双单叶函数族的五类子族,并研究了这些双单叶函数子族
本文主要运用收敛全平面上的随机Dirichlet级数的增长性和收敛半平面上的随机Dirichlett级数的增长性,研究了在随机变量序列不满足独立同分布的情形下,在Banach空间中,随机Dirichlet级数在收敛全平面、收敛半平面上的增长性.本文分三部分：第一部分,介绍了本文的研究背景及随机Dirichlet级数,并且介绍了随机Dirichlet级数在收敛全平面、收敛半平面上的增长性的研究结果.
本文主要研究了马氏链的基本定理及其应用,首先介绍马氏链存在定理及φ不可约链正小集存在定理,接着引入马氏链的周期及m骨架满足最小化条件,然后研究在一般状态空间下,存在可数细集的覆盖.最后研究了分裂马链,分析了原链与分裂链的关系,通过分裂马链圣性质来推导原链Φ的性质.
全脐子流形,前人对它的性质和特征在某些方面都做了很多研究,成果颇丰.我国许多研究者在这方面所取得的成果有自身特色,在国内外有一定影响.所研究的内容与理论物理、黎曼几何、复几何等密切相关,具有相当的现实意义.本文我主要定义了两个Schrodinger算子L1和L2,先详细研究球面中的极小子流形和全脐子流形,然后由这两个算子的第一特征值估计出全脐子流形在外围空间的一类应用.
我们结合约束路径量子蒙特卡罗方法和基于密度泛函理论的第一性原理数值计算方法,研究了边界重构和缺陷对正三角锯齿型石墨烯量子点的磁学特性和电子结构特征的影响。我们用四种不同的重构方式重新构建正三角锯齿型石墨型量子点的边界,计算不同尺寸的规则边界正三角锯齿型石墨型量子点（ZZ）和边界重构后的三角锯齿型石墨烯量子点（ZZZ5-7-5、ZZ7-6-5、ZZ6-6-5、ZZ765）在不同自旋多重度下体系的能量
一个互联网络时常被抽象为一个图,图中的点和边对应着互联网络中的处理器及处理器之间的连线.在互联网络中连通性是判断网络的稳定性的一个重要指标.如果两个点称为极大局部连通,是指这两点之间点不交的路的最大条数正好等于这两点的最小度中较小的一个.若一个图中任意两点都是极大局部连通的,则这个图称为极大局部连通的.考虑网络中某些节点出现故障的情况,即网络对应的图中有故障点,若图删除故障点得到的导出子图仍然满足
本文首先给出了两两L-N序列的定义,并将Borel-Cantelli引理推广到两两L-N序列.然后利用推广的Borel-Cantelli引理,讨论了系数为两两L-N序列的随机Taylor级数的增长性与系数的重排问题.同时利用推广的Borel-Cantelli引理,讨论了当系数与指数均为两两L-N序列时的双随机Dirichlet级数的收敛性与增长性问题.本文由四部分组成：第一部分是引言,这部分主要介
马链的定义和不可约性,分裂链,小集和细集是马链理论中最基本的内容,在马链研究中起着基础性的作用,且小集和细集是拓扑空间上马链研究的基础。本文第一部分讨论了马链的定义和马链存在定理,最大不可约测度。第二部分研究了分裂链的构造及相关性质。第三部分给出了抽样链,细集的相关知识。
本文主要研究了定义在单位圆盘U={z：|z|<1}上的两类解析函数族Ks（h）,η（p,g,γ,A,B）的系数估计,以及两类双单叶解析函数族M∑（α,λ）,B∑（α,λ）第二及第三项的系数估计。本文共分三个部分,第一部分为第一章引言及预备知识,叙述了文章的研究背景,主要介绍一些基本概念和一些相关的函数符号。第二部分为第二章至第五章,讨论了解析函数族Ks（h）,η（p,g,γ,A,B）的系数估计,以
20世纪三四十年代,关于独立随机序列的概率极限理论研究已经得到相当完善的发展,并且取得了许多的成果.之后,由于相依随机变量序列的广泛存在,引发了很多概率问题,使得许多学者开始研究将独立情况的理论推广到相依情况,并获得了若干结果.线性形式的强稳定性是经典强大数定律的自然推广,并且已经在很多领域中应用,比如生态学,分子生物学,医药学,生物化学等领域,因此关于线性形式的强稳定性的研究是很重要的.本文讨论