【摘 要】
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一个互联网络时常被抽象为一个图,图中的点和边对应着互联网络中的处理器及处理器之间的连线.在互联网络中连通性是判断网络的稳定性的一个重要指标.如果两个点称为极大局部连通,是指这两点之间点不交的路的最大条数正好等于这两点的最小度中较小的一个.若一个图中任意两点都是极大局部连通的,则这个图称为极大局部连通的.考虑网络中某些节点出现故障的情况,即网络对应的图中有故障点,若图删除故障点得到的导出子图仍然满足
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一个互联网络时常被抽象为一个图,图中的点和边对应着互联网络中的处理器及处理器之间的连线.在互联网络中连通性是判断网络的稳定性的一个重要指标.如果两个点称为极大局部连通,是指这两点之间点不交的路的最大条数正好等于这两点的最小度中较小的一个.若一个图中任意两点都是极大局部连通的,则这个图称为极大局部连通的.考虑网络中某些节点出现故障的情况,即网络对应的图中有故障点,若图删除故障点得到的导出子图仍然满足极大局部连通的性质,则此图称为容错极大局部连通的.在网络理论研究中关于匹配的问题同样是深受专家学者关心的问题.所谓匹配排除数是指去掉最少的边数使得图中没有完美匹配或者几乎完美匹配.本文研究的泡型星图是一个新型的互联网络,它是由著名网络泡型图与星图合并得到,因而结合了泡型图与星图的良好性质.本文重点研究了泡型星图的极大局部连通性和匹配排除数.主要结果如下：（1）泡型星图是（2n-5）-容错极大局部连通的以及（2n-6）-容错极大局部扇连通的,并且证明结论中的界是最优的；（2）泡型星图的匹配排除数是2n-3并且每一个最优的匹配排除集都是平凡的.
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