复杂网络中关键节点识别理论方法研究与应用

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随着复杂网络研究的兴起,与复杂网络相关的研究领域逐渐受到研究者们的重视,其中复杂网络中关键节点的识别问题便是一个逐渐被重视的研究方向,对网络中节点的研究能够进一步了解整个网络结构与网络功能。针对不同类型的网络,研究网络中关键节点的方法不尽相同,为了能够设计出适用于多种不同类型网络的关键节点识别算法,本文综合考虑网络中节点与连边的关联差异,提出了针对四种不同类型网络的关键节点识别算法。同时在不同类型网络中验证了算法的适用性与准确性,并将算法推广到实际网络应用中。本文具体工作如下:首先,通过对论文研究背景及研究意义的梳理提出研究问题,借助复杂网络中的图论知识对不同类型网络进行描述。针对无权无向、无权有向、加权无向和加权有向四种不同类型的网络提出基于节点邻接信息熵的网络关键节点识别算法,相应的算法分别针对不同类型网络的不同特征进行设计,其中加权网络考虑了节点间连边权值对节点重要性的影响情况,在有向网络中考虑了节点的出度值和入度值对节点的不同影响情况。其次,为了验证本文算法的适用性与准确性,将复杂网络关键节点识别算法先后应用于基础网络、无权无向ARPA网络和加权有向ARPA网络,通过按网络节点重要性大小依次移除网络节点的方法验证本文算法的适用性与准确性,同时与不同文献中的相应算法进行比较,发现本文算法得到的子图网络数量较大,同时子图网络的规模较小,实验结果很好地说明了本文提出的复杂网络关键节点识别算法在不同网络中的适用性以及准确性。再次,为了进一步验证和应用本文算法,以N市交通货运网络为例进行实验仿真分析,利用Pajek网络仿真软件得到N市交通货运网络的相关网络参数,进一步利用Matlab软件计算得到网络中各个节点的邻接信息熵,进而得到网络中不同节点的重要性。同时,结合N市交通货运网络的地理位置图和各节点在网络中的功能分析了网络中关键节点的实际意义。最后,为了更全面地了解网络的鲁棒性和脆弱性,以N市交通货运网络为例研究了网络鲁棒性在随机故障和蓄意攻击两种不同破坏方式下的变化规律,以平均路径长度、网络聚类系数和网络连通比三个指标衡量网络的鲁棒性,实验结果表明,平均路径长度和网络聚类系数能很好地反映出两种不同方式对网络造成的影响差异,而网络连通比在两种方式下的变化情况差异较小。
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