细高齿齿轮的优化设计及动力学分析

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细高齿齿轮是一种重合度大于2的渐开线圆柱直齿轮。相比于标准齿轮,细高齿齿轮主要通过减小模数和压力角、增大齿顶高系数及变位来增加齿轮重合度。由于具有提高齿轮承载能力、降低齿轮振动噪声等优点,细高齿齿轮逐渐成为齿轮研究和应用领域的热点之一,具有广阔的应用前景。目前细高齿研究依然处于探索阶段,国内外尚无关于细高齿较为系统的理论研究和实验资料。本课题主要就细高齿齿轮各项参数的优化设计和动力学分析两个方面进行了重点研究,具体内容如下:(1)啮合特性分析:分析齿轮重合度对齿面接触强度、齿根弯曲强度和噪声的影响;根据重合度的计算公式,研究压力角、齿顶高系数、模数以及变位系数等齿轮参数的选择;分析齿根过渡曲线对齿根弯曲强度的影响。(2)优化设计:建立细高齿优化设计的数学模型,包括选择模数、齿数、压力角、齿顶高系数和变位系数5项参数作为设计变量,确立单目标和多目标2种不同方案的目标函数,提出重合度、齿顶高系数、齿顶厚度、避免根切、避免过渡曲线干涉、齿面接触强度、齿根弯曲强度等7个约束条件;分别对内啮合齿轮和外啮合齿轮2种情况采用多目标优化方案进行计算,得出细高齿齿轮的各项参数。(3)几何建模:对细高齿齿轮的齿廓方程进行研究,包括渐开线方程、渐开线圆柱面方程和齿根过渡曲线方程的建立;根据优化设计得到的细高齿齿轮的参数,运用SolidWorks软件完成一对细高齿和一对标准齿轮的几何建模。(4)动力学分析:介绍有限元分析基础,包括有限元方法和有限元软件ANSYS Workbench的简介;对细高齿齿轮进行模态分析,得到前20阶固有频率,即细高齿齿轮在传动过程中发生共振的频率,分析前10阶振型的特征,用以预测其在不同载荷下的振动形式;对细高齿齿轮进行瞬态动力学分析,列出不同时刻的应力云图,并对细高齿和标准齿的分析结果进行对比,结果显示细高齿传动过程中最大应力值比标准齿减小10.98%,不同时刻的最大应力平均值比标准齿减小13.46%,验证了细高齿相对于标准齿能够提高承载能力。根据主动轮和从动轮齿廓不同节点的应力变化,得到齿廓应力最大值出现的节点位置。研究主动轮加速度、压力角和齿顶高系数对细高齿轮齿应力的影响。
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