在土力学中，土的固结问题一直是其重要问题之一，并且，其中首先要解决的问题就是孔压随时间以及空间变化时的消散规律。了解并掌握孔压随时间和空间变化的分布规律，就能够直观地知道土的固结过程中，地基土的变性规律，然后，根据变形的快慢程度，能够很好地估计出构筑物的沉降规律。在实际工程中，特别是对于道路工程来说，沉降的准确预测非常重要。太沙基的单向固结理论是建立在他的假设前提下，在实际工程中，这一理论得到了很好地利用。后来的学者在他建立的理论基础上开展了更深层次的理论研究。吉勃逊在太沙基单向固结理论基础上，对于实际工程中单向固结的复杂情况，给出了一系列的解析解，具有一定的实际指导意义。在太沙基以及后来学者的理论研究中，土的固结在实际工程问题中存在着一定的局限性，梅国雄对于这一局限性问题，将太沙基固结问题中的排水边界进行改造，提出了连续边界的理论，也就是连续排水边界条件，并实现了这一理论的推导验证，与实际工程中的问题更接近。在本文中，利用连续排水边界条件，分析了三种单向固结的复杂情况，并对这些复杂情况进行了推导验证。主要研究工作：（1）对于土层厚度随时间变化的情况，很多学者探讨的单向固结问题的边界条件是太沙基提出的理想情况，而对于很多实际工程来说，连续边界条件更接近这一实际情况。在研究土层厚度随时间变化的单向固结问题时，分析了单面排水的情况，在引入连续边界条件的情况下进行了讨论，并推导了得到了其解析解。（2）在单向固结问题的复杂情况中，外荷载随时间变化的情况属于这一问题之一。在分析这一复杂情况时，也引入了连续边界条件，对施工期以及竣工和竣工后两个时期不同的的固结问题进行了研究，推导并得到了解析解。（3）西原模型是研究软土性能应用最广泛的模型，在改进的西原模型中，引入了连续边界条件，并且运用Laplace变换，得到了改进后的西原模型下的固结方程，推导并得到了解析解。在本文中，所得到的的解析解都是理论解析解，对固结理论的理论研究可提供一定的参考价值。