复杂网络的扰度问题与网络的鲁棒性密不可分,它是网络科学领域中一个前沿性的研究热点。通过网络扰度问题的研究,可以揭示各种扰度方式下网络鲁棒性的变化规律,确定鲁棒性网络所具有的结构性质和谱特征,为合理地规划和优化网络,增强可靠性和安全性,提供重要的理论依据。当前,复杂网络扰度问题的研究主要集中在拓扑扰度上,即以随机或攻击的策略增加或移除网络中的节点或边。然而,随着代数图论的发展,谱扰度技术也成为了一种新的网络扰度技术,人们开始研究网络特征值或特征向量的改变对网络结构的影响。网络的拓扑扰度与谱扰度技术都能破坏网络的结构,然而,它们在扰度方式以及对网络鲁棒性的影响上存在着怎样的联系呢?本文以复杂网络理论为指导,综合运用图论、数理统计、概率论和矩阵论等多学科的知识,围绕“网络的谱测度”、“网络的谱扰度方式”以及“拓扑扰度与谱扰度之间的关系”三个方面展开研究,论文的主要工作与创新点如下：(1)考虑到代数连通度谱测度在网络鲁棒性度量中的缺陷,引入了子图中心性谱度量标准,它反映了网络中闭环路径的数量,并且可以由邻接矩阵的特征值谱推导而得,所以子图中心性的变化既能反映网络的鲁棒性的变化,又反映了网络的谱结构的改变。接着,基于典型的复杂网络模型,本文对拓扑扰度技术下网络的子图中心性进行了分析,结论表明,子图中心性适用于网络扰度研究中鲁棒性的度量,并且它相对于代数连通度具有一定的优越性。(2)基于复杂网络邻接矩阵的特征值,提出了基于特征值的谱扰度技术,针对特征值谱扰度后网络邻接矩阵元素的分布特点,给出了网络拓扑结构的重构策略,并对重构的网络进行了鲁棒性分析。通过对鲁棒性指标的变化曲线的相关性分析,得出的结论是：网络节点的拓扑扰度,与本文中所定义的基于特征值的网络谱扰度方式对网络鲁棒性的影响是等效的,这种等效性在BA无标度网络中表现得最为明显。(3)基于复杂网络邻接矩阵的特征向量矩阵,提出了基于特征向量的网络谱扰度方式：高斯噪声扰度和局部行向量扰度,并分别对这两种特征向量扰度下的网络拓扑进行了近似重构和鲁棒性分析,研究表明,本文提出的基于特征向量矩阵的局部行向量扰度与网络的节点的拓扑扰度的方式是等效的,分别是行向量的随机扰度对应节点的随机移除,行向量的选择性扰度对应节点的恶意攻