L-拓扑空间与一般拓扑空间的差异来源于前者比后者多了个层次结构,对这类层次结构的深入研究是L-拓扑空间理论展开的基础.分离性与仿紧性是拓扑学中基本且重要的概念,相对拓扑性质与相对拓扑空间概念的提出,更加丰富了拓扑学的内容.该论文首先讨论了分子生成格的构造,然后以分子生成格作为格值模糊集的值域,研究了相应的L-拓扑空间的层分离性和层仿紧性.最后对LF拓扑空间的相对良紧性和相对仿紧性作了探讨.该文内容要点如下:一、进一步研究了分子生成格的构造:利用分配的分子生成格满足第二无限分配律这一特点,给出了分配的分子生成格的等价刻划;揭示了分配的分子生成格与拓扑空间的基本关系,证明了分配的分子生成格与某一拓扑空间的闭集格同构,任一拓扑空间的闭集格必是分配的分子生成格;给出了分子生成格是完全分配格的充要条件,证明了具有逆合对应的分配的分子生成格是Fuzzy格.二、在L-拓扑空间中,用截拓扑的办法,给出了一套新的分离性公理一层分离性公理,找到了诸条层分离性公理的远域式刻划和层T<,2>的网式刻划.讨论了诸条分离性公理的遗传性、可乘性和同胚不变性.接着在LF拓扑空间中,把层分离性公理和常用的另外一套分离性公理-王国俊教授在他的专著《L-Fuzzy拓扑空间论》中提出的第一套分离性公理作了细致的比较,表明前者比后者弱.接下来我们讨论了Hutton单位区间I(L)和H(λ)单位区间的层分离性,结果表明I(L)满足最强形式的层分离性-层T<,4>分离性,而I(L)则连层T<,0>也不满足.作为该章的最后一部分,我们把层分离性进一步弱化,提出了超分离性公理.三、同样在L-拓扑空间中,用截拓扑的办法给出了一种新的仿紧性一层仿紧性的定义,得到了层仿紧性的一系列性质.经比较表明,对F拓扑而言,Ⅰ型仿紧性蕴含层仿紧性;对LF拓扑而言,Ⅱ型仿紧性蕴含层仿紧性.但一般而言,层仿紧不能推出仿紧,也不能推出Ⅱ型仿紧,Ⅰ型仿紧也不一定能推出层仿紧.四、把一般拓扑学中关于相对紧和相对仿紧的若干结果推广到了LF拓扑空间理论中,对LF拓扑空间相对良紧性与相对仿紧性作了细致研究,得到了一些有趣的结果.