近十年来,负虚系统理论在系统与控制研究领域中得到了广泛关注。在系统稳定性综合设计中,负虚系统理论弥补了正实理论的不足,因此在工程实际中得到了广泛应用,如原子力显微镜的微纳米定位控制。在设计负虚系统控制器之前,需要判定系统的负虚性质。本文主要研究基于系统状态空间模型判定系统的负虚性质。基于状态空间模型的负虚性质判定定理研究已经取得了一定的成果,但依然存在一些有待解决的问题。首先,针对无损负虚系统,已有的无损负虚性质判定定理假设系统传递函数在原点处无极点,随着负虚系统定义的完善,上述假设条件的约束较强;其次,针对具有非真分式传递函数矩阵的广义无损负虚系统,目前还没有基于状态空间模型的无损系统判据;最后,针对广义负虚系统,已有的广义负虚性质判定定理假设系统的无脉冲的,一般来说,广义系统的都是有脉冲的,因此上述结论保守性较强,限制了定理的应用范围。针对上述不足之处,本文将对基于状态空间模型的负虚性质判定定理进行研究与讨论。本文具体工作如下:针对无损负虚系统,本文拓展了已有的无损负虚引理,使其适用于原点处有极点的无损负虚系统。首先推广了基于线性矩阵等式约束的无损负虚引理,使其适用于判定在原点处有极点的传递函数;其次,研究了无损负虚系统的共轭性,给出了无损负虚引理的对偶引理;最后,基于状态空间模型的卡尔曼分解,得到了系统无损负虚性质的代数判定定理,并用数值例子比较了两种判别定理的计算效率。针对广义无损负虚系统,本文给出了基于Weierstrass标准形的广义无损负虚性质判定定理。本文首先给出了广义无损负虚系统的定义;其次,基于广义系统的受限等价变换,将广义系统分解为Weierstrass标准形,得到快子系统和慢子系统;分析快子系统和慢子系统的无损负虚性质,得到了广义无损负虚系统的叠加定理和分解定理;最后,基于广义系统的Weierstrass标准形,推导出判定广义无损负虚系统的充分必要条件。针对广义负虚系统,本文推广了基于线性矩阵不等式约束的广义负虚引理。首先分析了广义负虚系统与正实系统之间的变换关系,重点研究了两者状态空间模型的变换关系,分析了广义负虚系统状态空间模型的能控性与能观性。由状态空间模型构造线性矩阵不等式约束,给出广义负虚性质判定定理以及广义无损负虚性质判定定理。本文中的主要结论都给出了数值算例,验证结论的有效性。