本文应用压缩映像原理和调和分析工具(特别是利用Littlewood-Paley理论、时空估计等)，在非自反Banach空间中研究高阶非线性发展方程、三维空间中非线性波动方程组和Schrodinger方程组的Cauchy问题的整体适定性，以期获得自相似解.其主要技术是将基本工作空间推广到非自反的Banach空间X，使得X容许那些具有自相似结构的初始函数.相应地将适定性中解在t=0处的连续性放宽成弱连续.同时，对于高阶波动方程和非线性波动方程组，我们还证明了有限能量解的存在唯一性. 本文的主要内容分为以下五个部分：第一部分：考虑了带有非线性项|u|αu的高阶波动方程的Cauchy问题.当α0＜α＜4m/n-2m，n＞2m和α0＜α＜+∞，n≤2m时，证明了在空间Lα+2(Rn)上存在唯一的整体解和有限能量解.其中α0是方程(n-m)x2+(n-4m)x-4m=0的正根.之后，通过定义α的容许值及正则指标s的取值范围，证明了空间Hsp(Rn)中整体解的存在唯一性，并得到了此问题的自相似解. 第二部分：通过建立齐次高阶线性抛物型方程初值问题解的Lp-Lq估计，应用压缩映像原理研究了一类高阶非线性抛物型方程Cauchy问题的整体解和自相似解的存在唯一性.同时，也得到了渐近自相似解. 第三部分：通过在Lorentz空间和Besov空间中建立新的非线性估计，使用不动点定理和广义Strichartz估计，证明了高阶非线性Schrodinger方程初值问题在容许具有自相似结构的初始函数的广义Besov空间中是整体适定的.从而得到了小初值情形下的自相似解. 第四部分：证明了当初值在原点有奇性，在无穷远处缓慢衰减时，一类非线性波动方程组的Cauchy问题的整体适定性.由于这类初值容许阶数分别为-mj和-mj-1，j=1，2i的齐次初值，所以，所得的整体解包含自相似解.此外，我们还证明了渐近自相似解的存在性. 第五部分：在单个Schrodinger方程Cauchy问题的整体解和自相似解的研究基础上，证明了三维空间中耦合非线性Schrodinger方程组初值问题的整体解和自相似解的存在唯一性.同时也得到了此问题的渐近自相似解.